山東省日照市新營中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)1...

更新時(shí)間：2021-11-12 瀏覽次數(shù)：131 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·日照月考) 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·日照月考) 下列圖案是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·日照月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a-b的值為（）

A . -5 B . 5 C . 3 D . -3

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4. (2021九上·科爾沁左翼中旗期末) 把函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位

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5. (2021九上·日照月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在邊 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·日照月考) 對于拋物線y=﹣2（x+1）²+3，下列結(jié)論：
①拋物線的開口向下；

②對稱軸為直線x=1：

③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；

④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021九上·日照月考) 已知地物線 $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 四點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·拱墅期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，一條弦的弦心距為3，則此弦的長為（）

A . 6 B . 4 C . 8 D . 10

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9. (2021九上·上饒期末) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+1與二次函數(shù)y＝x²+k的大致圖象可以是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·日照月考) 如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù) y $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ （x≥0）與 y $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （x≥0）的圖象于 B，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ （x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC交 y $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3﹣ $\text{[math]}$

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11. (2021九上·日照月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 同時(shí)從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，速度均 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，則 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·日照月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b²＞（a+c）²；④點(diǎn)（﹣3，y₁），（1，y₂）都在拋物線上，則有y₁＞y₂ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

13. (2021九上·沂源期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，且圖象開口向下，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2021九上·日照月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為中心，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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15. (2021九上·日照月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的異側(cè)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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16. (2021九上·日照月考) 如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，連接BC′，當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在線段BC′上時(shí)，線段BC′的長度是．

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三、解答題

17. (2022八下·天橋期末) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
1. （1）將△ABC 向右平移 6個(gè)單位長度得到△A₁B₁C₁ ，請畫出△A₁B₁C₁；
2. （2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A₂B₂C₂：
3. （3）若將△ABC 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A₂B₂C₂ ，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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18. (2021九上·日照月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法將 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
3. （3）根據(jù)圖象填空：
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是；
  
  ③關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 沒有實(shí)數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．
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19. (2021九上·日照月考) 如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10米）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃 $\text{[math]}$ 邊為 $\text{[math]}$ 米，面積為 $\text{[math]}$ 平方米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）如果要圍成面積為 $\text{[math]}$ 的花圃，求 $\text{[math]}$ 的長度．
3. （3）如果要使圍成的花圃面積最大，求最大面積是多少 $\text{[math]}$ ．
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20. (2021九上·日照月考) 小聰設(shè)計(jì)獎(jiǎng)杯，從拋物線形狀上獲得靈感，在平面直角坐標(biāo)系中畫出截面示意圖，如圖1，杯體ACB是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)C在y軸上，杯口直徑 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱，杯腳高 $\text{[math]}$ ，杯高 $\text{[math]}$ ，杯底MN在x軸上.
1. （1）求杯體ACB所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式（不必寫出x的取值范圍）.
2. （2）為使獎(jiǎng)杯更加美觀，小敏提出了改進(jìn)方案，如圖2，杯體 $\text{[math]}$ 所在拋物線形狀不變，杯口直徑 $\text{[math]}$ ，杯腳高CO不變，杯深 $\text{[math]}$ 與杯高 $\text{[math]}$ 之比為0.6，求 $\text{[math]}$ 的長.
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21. (2021九上·日照月考) 數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 與邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 按圖1位置放置， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一條直線上．
1. （1）小明發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ ，請你幫他說明理由．
2. （2）如圖2，小明將正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，請你幫他求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的長．
3. （3）填空：
  ①在旋轉(zhuǎn)過程中，如圖3，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大值為．
  
  ②如圖4，分別取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀為．
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22. (2021九上·日照月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 點(diǎn)在原點(diǎn)的左則， $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形 $\text{[math]}$ 的最大面積；
3. （3）連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸翻折，得到四邊形 $\text{[math]}$ ，是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
4. （4）在直線 $\text{[math]}$ 找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，請直接寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)．
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