浙江省杭州市拱墅區(qū)大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年九年...

更新時(shí)間：2022-10-13 瀏覽次數(shù)：85 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·郴州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·拱墅期中) 二次函數(shù)y＝（x＋2）²﹣1的頂點(diǎn)是（）

A . （2，﹣1） B . （2，1） C . （﹣2，﹣1） D . （﹣2，1）

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3. (2023九上·南海月考) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有20個(gè)黃、白兩種顏色的乒乓球，除顏色外其它都相同，小明進(jìn)行了多次摸球?qū)嶒?yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，由此可知盒子中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（）

A . 2個(gè) B . 4個(gè) C . 18個(gè) D . 16個(gè)

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4. (2021九上·拱墅期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，一條弦的弦心距為3，則此弦的長為（）

A . 6 B . 4 C . 8 D . 10

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5. (2023九上·河口期中) 若A（﹣4，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（2，y₃）為二次函數(shù)y＝﹣（x＋2）²＋k的圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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6. (2022九上·拱墅期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是半圓O的直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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7. (2022九上·蘇州月考) 如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點(diǎn)E，∠AOC＝100°，則∠OCD的度數(shù)是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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8. (2021九上·拱墅期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·新會(huì)月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小，則 $\text{[math]}$ 的最大值為（）．

A . 4 B . 6 C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·拱墅期中) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠BDC＝3∠ACD，AD＝2，DB＝1，則AC的值為（）

A . 1＋ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2＋ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·拱墅期中) 已知y＝2x²﹣3x＋1，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值為．

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12. (2021九上·玉山期末) 一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面標(biāo)有的點(diǎn)數(shù)是1～6，拋擲骰子，點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．

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13. (2021九上·拱墅期中) 一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)A落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于B、C兩點(diǎn)，若弦BC＝1，則⊙O的直徑為．

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14. (2021九上·拱墅期中) 如圖，在△ABC中，AB＝5，DE分別是邊AC和AB上的點(diǎn)，且∠ADE＝∠B，若AD?BC的值為10，則DE的長為．

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15. (2021九上·拱墅期中) 如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P為 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連結(jié)PB、PO，取BC的中點(diǎn)D，取OP的中點(diǎn)E，連結(jié)DE，若∠OED＝α，則∠PBC的度數(shù)為．（用含α的代數(shù)式表示）

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16. (2021九上·拱墅期中) 如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC、CD上，DE與AF相交于點(diǎn)P．已知DF＝6，AP＝5 $\text{[math]}$ ．若將矩形ABCD沿AF折疊后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)E重合，則PF＝；△ABE的面積為．

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三、解答題

17. (2021九上·拱墅期中)
1. （1）已知a＝4.5，b＝2，c是a，b的比例中項(xiàng)，求c；
2. （2）如圖，C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，AB＝4，求AC的長．
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18. (2021九上·拱墅期中) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣2x＋a過點(diǎn)（1，1）．
1. （1）求二次函數(shù)解析式；
2. （2）把函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
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19. (2021九上·拱墅期中) “雙十一”購物日中不乏沖動(dòng)消費(fèi)者，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)消費(fèi)行為進(jìn)行調(diào)查．按購物數(shù)量x（件）分為以下4類：A（x≤3），B（x＝4），C（x＝5），D（x≥6），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整），已知購買4件商品的消費(fèi)者中，理性購物人數(shù)所占比例為80%，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）小張?jiān)凇半p十一”共購進(jìn)7件商品，其中4件服裝購自“天貓商城”，3件電子產(chǎn)品購自“京東商城”，由于沖動(dòng)消費(fèi)，小張決定從服裝和電子產(chǎn)品中各隨機(jī)選擇1件進(jìn)行退貨，已知“天貓商城”購買的4件服裝中僅1件支持退貨，“京東商城”購買的電子產(chǎn)品中僅2件支持退貨．請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求小張選出的2件商品均能退貨的概率．
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20. (2021九上·拱墅期中) Panda農(nóng)場有一個(gè)四邊形農(nóng)場ABCD，且AD∥BC，其中AD，CD分別靠現(xiàn)有墻DM，DN，其余用新墻（BC、AB、DE）砌成，墻DM長為9米，墻DN足夠長，兩面墻形成的角度為135°，新墻DE將農(nóng)場隔成△CDE和矩形ABED兩部分．已知新建墻體總長為30米．設(shè)AB＝x米，農(nóng)場ABCD的面積為S米²
1. （1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，農(nóng)場ABCD的面積最大，并求出最大面積．
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21. (2021九上·拱墅期中) 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似嗎？為什么？
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 的邊BE上的高為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的邊CD上的高為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為3， $\text{[math]}$ 的面積為1，求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2021九上·拱墅期中) 已知二次函數(shù)y₁＝ax²﹣bx＋c，y₂＝cx²﹣bx＋a，這里a、b、c為常數(shù)，且a＞0，c＜0，a＋c≠0
1. （1）若b＝0，令y＝y(tǒng)₁＋y₂ ，求y的函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)數(shù)；
2. （2）若x＝x₀時(shí)，y₁＝p，y₂＝q，若p＞q，求x₀的取值范圍；
3. （3）已知二次函數(shù)y₁＝ax²﹣bx＋c的頂點(diǎn)是（﹣1，﹣4a），且（m﹣1）a﹣b＋c≤0，m為正整數(shù)，求m的值．
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23. (2021九上·拱墅期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合），DM的延長線交⊙O于點(diǎn)E，DN⊥DE，且交BC于點(diǎn)N，連結(jié)EB，MN．
1. （1）求證：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)；
2. （2）若∠EBA＝30°，求∠NMB的度數(shù)；
3. （3）若AM＝2，MB＝4，求DE的長．
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