初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)5.5 一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-09-06 瀏覽次數(shù)：174 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021·資陽) 一對(duì)變量滿足如圖的函數(shù)關(guān)系.設(shè)計(jì)以下問題情境：
①小明從家騎車以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘，在原地停留了2分鐘，然后以1000米/分的速度勻速騎回家.設(shè)所用時(shí)間為x分鐘；②有一個(gè)容積為1.5升的開口空瓶，小張以0.6升/秒的速度勻速向這個(gè)空瓶注水，注滿后停止，再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水.設(shè)所用時(shí)間為x秒，瓶?jī)?nèi)水的體積為y升；③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，△ABP的面積為y.其中，符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個(gè)數(shù)為（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. (2024八下·鄒城月考) 直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·古冶期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，且kh≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為（）

A . x=-1 B . x=2 C . x=0 D . x=3

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5. 某快遞公司每天上午7：00-8：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲．乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）
①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件； ②乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量為4件；③8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為400件；④7：20時(shí)，兩倉庫快件數(shù)量相同．

A . 1個(gè) B . 2個(gè)： C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. 如圖，OA，BA分別表示甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的路程s(米)與時(shí)間t(秒)間的關(guān)系，則甲的速度比乙的速度每秒快（）

A . 2.5米 B . 2米 C . 1.5米 D . 1米

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7. (2022九上·南關(guān)開學(xué)考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 與x軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·徐州期末) 如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià) $\text{[math]}$ （元）關(guān)于銷售量 $\text{[math]}$ （件）的函數(shù)圖象.給出下列說法，其中說法不正確的是（）

A . 售2件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同 B . 買1件時(shí)，買乙家的合算 C . 買3件時(shí)，買甲家的合算 D . 乙家的1件售價(jià)約為3元

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9. (2023八上·期中) 一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km；②甲出發(fā)2h后到達(dá)C村；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了30min或55min時(shí)兩人相距4km.其中正確的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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10. (2021八下·殷都期末) 如圖1，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E沿著 $\text{[math]}$ 的路徑以2cm/s速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ 始終與直線 $\text{[math]}$ 保持垂直，與 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，設(shè)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，若d與t之間的關(guān)系如圖2所示，則圖中a的值為（）

A . 3.8 B . 3.9 C . 4.5 D . 4.8

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二、填空題

11. (2022七下·大慶期末) 如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 與直線l₂：y＝kx+3相交于點(diǎn)A，則方程組 $\text{[math]}$ 的解為 .

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12. 我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來水公司采取分段收費(fèi)方式，某市居民月交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水20噸，則應(yīng)交水費(fèi)元

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13. (2021八下·綦江期末) 市場(chǎng)上一種豆子的單價(jià)是2元/千克，豆子總的售價(jià) $\text{[math]}$ （元）與所售豆子的重量 $\text{[math]}$ （千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（不需要寫出自變量取值范圍）

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14. (2021八下·南平期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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15. (2021七下·城陽期末) 某校需印制導(dǎo)學(xué)案，有甲、乙兩家印刷廠可供選擇．除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲印刷廠還需收取制版費(fèi)，而乙印刷廠不需要制版費(fèi)．兩印刷廠的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：
1. （1）描述甲印刷廠費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間關(guān)系的圖像是．（填y₁或y₂）
2. （2）直接寫出乙印刷廠費(fèi)用y_乙（元）與印刷份數(shù)x（份）之間關(guān)系式是．
3. （3）若該校印刷的數(shù)量為120份，則他去廠印刷的花費(fèi)少；
4. （4）若該校印刷的花費(fèi)了280元，則他去廠印刷的數(shù)量多．
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16. (2021八下·南陵期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn)A，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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17. (2021八下·徐匯期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖像如圖所示，那么關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答題

18. (2020八上·相山期中) 今年10月1日上午，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式在天安門正式舉行．通常提到的“閱兵”，實(shí)際是分為“閱兵式”和“分列式”．閱兵式，就是士兵不動(dòng)，軍委主席坐車來檢閱．分列式，就是所有方（梯）隊(duì)，踏著統(tǒng)一的節(jié)奏，依次通過天安門前檢閱區(qū)．在分列式中，受檢閱的距離就是天安門前，東西的兩個(gè)華表之間，兩個(gè)華表相隔 96 米．受檢閱官兵邁著每步 75 厘米，必需x步走完，若步速每分鐘 122 步，需要時(shí)間y秒．求出x與y各是多少?若淮北籍東海艦隊(duì)航空兵副司令員梁旭少將在受檢閱時(shí)，他走過的路程s步，行走的時(shí)間為t秒寫出s與t的函數(shù)關(guān)系（不需要寫出自變量的取值范圍)

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19. (2020八上·柯橋月考) 某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中，他們參與了某種水果的銷售工作.已知該種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300 kg.

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.

小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

求y與x(x＞0)之間的函數(shù)表達(dá)式.

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20. (2020八上·定遠(yuǎn)月考) 已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求 $\text{[math]}$ 的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo)．

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21. (2020八上·樂清月考) 某工廠要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為1500元和3000元.現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2 倍，那么招聘A工種工人多少人時(shí)，可使每月所付的工資總額最少？

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22. (2020七下·無為期末) 某單位計(jì)劃組織員工到地旅游，人數(shù)估計(jì)在 $\text{[math]}$ 之間，甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，組織到 $\text{[math]}$ 地旅游的價(jià)格都是每人200元，在洽談時(shí)，甲旅行社表示可給予每位旅客七五折（即原價(jià)格的75%）優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費(fèi)用，其余旅客八折優(yōu)惠，該單位怎樣選擇，才能使其支付的旅游總費(fèi)用較少？

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四、綜合題

23. (2021八下·江津期末) 某超市欲購進(jìn)A，B兩種品牌的T恤共300件，已知兩種T恤的進(jìn)價(jià)如表所示.設(shè)購進(jìn)A種T恤x件，且所購進(jìn)的兩種T恤全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元.

品牌

進(jìn)價(jià)（無/件）

售價(jià)（元/件）

A

60

85

B

50

70
1. （1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果購進(jìn)兩種T恤的總費(fèi)用不超過16500元，那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).（提示：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
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24. (2021八下·舞陽期末) 如圖，lA、lB分別表示A騎車與B步行在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
1. （1） B出發(fā)時(shí)與A相距千米.
2. （2） A走了一段路后，自行車發(fā)生故障，A進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí).
3. （3） A第二次出發(fā)后小時(shí)與B相遇.
4. （4）若A的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，則出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與B相遇（寫出過程）？
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25. (2021八下·長(zhǎng)壽期末) 為了創(chuàng)建文明城市，綠化城市環(huán)境，我區(qū)計(jì)劃在某公園種植榆樹.現(xiàn)有甲、乙兩家苗圃有質(zhì)量相同的榆樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下表：

甲苗圃
購樹苗數(shù)量	銷售單價(jià)
不超過1000棵時(shí)	4元/棵
超過1000棵的部分	3.8元/棵
乙苗圃
購樹苗數(shù)量	銷售單價(jià)
不超過2000棵時(shí)	4元/棵
超過2000棵的部分	3.6元/棵

設(shè)購買榆樹苗 $\text{[math]}$ 棵，到甲、乙兩家苗圃購買榆樹苗所需費(fèi)用分別為 $\text{[math]}$ （元）、 $\text{[math]}$ （元）.

（1）直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購買榆樹苗超過2000棵，應(yīng)該選擇到哪家苗圃購買合算，為什么？

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26. (2021·南通) A，B兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品.暑假期間兩家超市都進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：
A超市：一次購物不超過300元的打9折，超過300元后的價(jià)格部分打7折；

B超市：一次購物不超過100元的按原價(jià)，超過100元后的價(jià)格部分打8折.

例如，一次購物的商品原價(jià)為500元，

去A超市的購物金額為： $\text{[math]}$ （元）；

去B超市的購物金額為： $\text{[math]}$ （元）.
1. （1）設(shè)商品原價(jià)為x元，購物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）促銷期間，若小剛一次購物的商品原價(jià)超過200元，他去哪家超市購物更省錢？請(qǐng)說明理由.
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27. (2021八下·召陵期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn) $\text{[math]}$ 及點(diǎn) $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 $\text{[math]}$ 移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 $\text{[math]}$ 軸正方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上且在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形？若存在，寫出 $\text{[math]}$ 的值及點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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