上海市徐匯區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2021-08-29 瀏覽次數(shù)：180 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·西城開學(xué)考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過哪幾個象限（）

A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

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2. (2021八下·徐匯期末) 下列方程，有實數(shù)解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·徐匯期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相等向量 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相反向量 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是平行向量

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4. (2023七下·晉中期末) 下列語句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A . 鋤禾日當(dāng)午 B . 大漠孤煙直 C . 手可摘星辰 D . 黃河入海流

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5. (2021八下·徐匯期末) 下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 平行四邊形

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6. (2024八下·上海市期末) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列判斷中的正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 如果AC平分BD，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形

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二、填空題

7. (2021八下·徐匯期末) 將直線 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸方向向上平移3個單位，所得新圖像的函數(shù)表達式是．

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8. (2021八下·徐匯期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，若y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．

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9. (2021八下·徐匯期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2021八下·徐匯期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. (2021八下·徐匯期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖像如圖所示，那么關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2022·奉賢模擬) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2023八上·開州開學(xué)考) 一個n邊形的內(nèi)角和是540°，那么n= ．

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14. (2023八下·上海市期中) 用換元法解方程 $\text{[math]}$ 時，如果設(shè) $\text{[math]}$ ，那么原方程化成關(guān)于 $\text{[math]}$ 的整式方程是

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15. (2021八下·徐匯期末) 我們古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：“九百九十九文錢，甜果苦果共買千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？”如果設(shè)買甜果 $\text{[math]}$ 個，買苦果 $\text{[math]}$ 個，那么列出的關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組是．

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16. (2021八下·徐匯期末) 已知，如圖，邊長為4的正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是．

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17. (2022八下·河?xùn)|期中) 我們把聯(lián)結(jié)四邊形對邊中點的線段稱為“中對線”．凸四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ，且這兩條對角線的夾角為60°，那么該四邊形較長的“中對線”的長度為．

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18. (2021八下·徐匯期末) 已知等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一點，DE∥BC交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊在 $\text{[math]}$ 形內(nèi)構(gòu)造矩形DEFG．且 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式是（無需寫出定義域）．

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三、解答題

19. (2021八下·徐匯期末) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八下·徐匯期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）圖中與 $\text{[math]}$ 相等的向量是；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖中求作 $\text{[math]}$ ．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請指出哪個向量是所求作的向量）
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21. (2021八下·徐匯期末) 小明和小杰從同一地點去青浦郊野公園，小明坐公交車去，小杰因為有事晚出發(fā)，乘出租車以1.6千米/分鐘的平均速度沿路追趕．圖中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別表示公交車與出租車在行駛中的路程（千米）與時間（分鐘）的關(guān)系，根據(jù)圖像解決下列問題：
1. （1）小明早到了分鐘，公交車的平均速度為千米/分鐘；
2. （2）小杰路上花費的時間是分鐘，比小明晚出發(fā)分鐘；
3. （3）求出租車行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
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22. (2021八下·徐匯期末) 小杰和小明玩撲克牌游戲，各出一張牌比輸贏．游戲的規(guī)則是：誰的牌數(shù)字大誰贏，同樣大就平：A遇2就輸，遇其他牌（除A外）都贏．目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J．
1. （1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；
2. （2）小杰、小明兩人誰獲勝的機會大？畫出樹狀圖，通過計算說明理由．
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23. (2021八下·徐匯期末) 為響應(yīng)國家號召，全體公民接種疫苗，提高對“新冠”病毒的免疫功能．現(xiàn)某大型社區(qū)有6000人需要接種疫苗，為了盡快完成該項任務(wù)，防疫部門除固定接種點外還增加了一輛流動疫苗接種車，實際每日接種人數(shù)比原計劃多了250人，結(jié)果提前了2天完成全部接種任務(wù)．求原計劃每天接種人數(shù)是多少？

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24. (2021八下·徐匯期末) 如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分別是AB、CD的中點，點F在邊BC上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
2. （2）若四邊形AEFG是矩形，求證：AG平分∠FAD．
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25. (2021八下·徐匯期末) 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點C，與y軸交于點B，點A為y軸正半軸上的一點，將△ABC繞著頂點B旋轉(zhuǎn)后，點C的對應(yīng)點C’落在y軸上，點A的對應(yīng)點A’恰好落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的值為6 （即反比例函數(shù)為 $\text{[math]}$ ），求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）如果四邊形 $\text{[math]}$ 是梯形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2021八下·徐匯期末) 已知：正方形ABCD的邊長為8，點E是BC邊的中點，點F是邊AB上的動點，聯(lián)結(jié)DE、EF．
1. （1）如圖1，如果BF=2，求證：EF⊥DE；
2. （2）如圖2，如果BF=3，求證：∠DEF=3∠CDE；
3. （3）聯(lián)結(jié)DF，設(shè)DF的中點為G，四邊形AFEG是否可能為菱形？請說明理由．
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