初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊2.5全等三角形同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-09-01 瀏覽次數(shù)：187 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八上·新洲期末) 如圖，兩個(gè)三角形全等，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·北京市期中) 下列說法正確的是（）

A . 周長相等的兩個(gè)三角形全等 B . 面積相等的兩個(gè)三角形全等 C . 三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D . 三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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3. (2021八上·崇川期末) 如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列條件還不能判定的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·樂陵期末) 如圖，樂樂書上的三角形墨跡污染了一部分，很快他就畫出一個(gè)三角形與書上的三角形全等，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·萬州期末) 如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，則MH的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2021八下·浦東期末) 如圖，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·高碑店期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A、C分別在直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對角線OB長的最小值為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2020八上·丹江口期中) 如圖，C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，添加下列條件不能判定△AOC≌△BOC的是（）

A . OA =OB B . AC=BC C . ∠A=∠B D . ∠1=∠2

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9. (2021八上·金昌期末) 如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD并延長，分別交AC，AB于點(diǎn)F，E，則圖中全等三角形共有（）

A . 2對 B . 3對 C . 4對 D . 5對

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10. (2021八上·建鄴期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為斜邊的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·德州月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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12. (2021八上·崇川期末) 一個(gè)三角形的三條邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x，另一個(gè)三角形的三條邊長分別為y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若這兩個(gè)三角形全等，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2020八上·賓陽期中) 如圖，已知△ABC≌△DEF，則DE=.

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14. (2021八下·南岸期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為E，若 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·臨湘期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. (2022七下·普寧期末) 如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F(xiàn) 分別為線段 AB 和射線 BD 上的一點(diǎn)，若點(diǎn) E 從點(diǎn) B 出發(fā)向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F 從點(diǎn) B 出發(fā)向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為 3：7，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線 AC 上取一點(diǎn) G，使△AEG 與△BEF 全等，則 AG 的長為.

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三、解答題

17. (2022八上·余姚期中) 如圖所示，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求證：AC $\text{[math]}$ DE．

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18. (2021八上·古丈期末) 如圖，小強(qiáng)學(xué)習(xí)全等三角形后，用10塊高度都是5cm的相同長方體積木，搭了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．

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四、作圖題

19. (2020八上·黑龍江期中) 如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB＝AC．
1. （1）按下列語句畫出圖形：
  ① AD⊥BC，垂足為D；
  
  ② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點(diǎn)E
  
  ③ 連結(jié)BE.
2. （2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：≌，≌；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.
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五、綜合題

20. (2020八上·上海期中) 已知：如圖，AB=AC， AD= AE，∠BAE=∠CAD， BD與CE相交于點(diǎn)F．

求證：
1. （1） ∠B=∠C；
2. （2） FB=FC．
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21. (2017八上·東臺(tái)月考) 已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
1. （1）將這兩個(gè)三角形按圖①方式擺放，使點(diǎn)E落在AB上，DE的延長線交BC于點(diǎn)F．求證：BF+EF=DE；
2. （2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點(diǎn)F（如圖②），則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時(shí)BF、EF與DE之間的等量關(guān)系，并說明理由．
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22. (2021八上·宜州期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B、D在線段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是：，判斷該關(guān)系的數(shù)學(xué)根據(jù)是：（用文字表達(dá)）；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的位置關(guān)系，并說明理由.
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23. (2021八上·武漢期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在射線BA上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若點(diǎn)F與B點(diǎn)重合，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在線段BA上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．
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