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福建省近5年中考數(shù)學(xué)真題分類卷4-圖形的性質(zhì)

更新時(shí)間：2021-08-16 瀏覽次數(shù)：187 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021·福建) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切，切點(diǎn)分別為C，D.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·鯉城月考) 如圖，點(diǎn)F在正五邊形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部， $\text{[math]}$ 為等邊三角形，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·臨潼模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·安丘期末) 如圖，面積為1的等邊三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·慶云模擬) 如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠APB等于（）

A . 55° B . 70° C . 110° D . 125°

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6. (2023八上·下陸期末) 已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）.

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. (2018·福建) 如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. (2018·福建) 如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB=50°，則∠BOD等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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9. (2024九下·廈門模擬) 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360°，則n等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024八上·祁陽期中) 下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，3，5

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11. (2020九上·南開期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是（）

A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

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12. (2017·福建) 下列關(guān)于圖形對(duì)稱性的命題，正確的是（）

A . 圓既是軸對(duì)稱性圖形，又是中心對(duì)稱圖形 B . 正三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 C . 線段是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 D . 菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

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二、填空題

13. (2022·費(fèi)縣模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E不與A，B重合，且 $\text{[math]}$ ，G是五邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)滿足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的點(diǎn).現(xiàn)給出以下結(jié)論：
① $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 一定互補(bǔ)；

②點(diǎn)G到邊 $\text{[math]}$ 的距離一定相等；

③點(diǎn)G到邊 $\text{[math]}$ 的距離可能相等；

④點(diǎn)G到邊 $\text{[math]}$ 的距離的最大值為 $\text{[math]}$ .

其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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14. 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線.若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)D到 $\text{[math]}$ 的距離是.

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15. 一個(gè)扇形的圓心角是 $\text{[math]}$ ，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積為．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2023七下·長治期末) 如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則 $\text{[math]}$ 等于度．

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17. (2019·福建) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O(0，0)、A(3，0) 、 B(4，2)，則其第四個(gè)頂點(diǎn)是.

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18. (2020·臨海模擬) 如圖，邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的⊙O的圓心重合，E、F分別是AD、BA的延長與⊙O的交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留 $\text{[math]}$ )

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19. (2018·福建) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=．

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20. (2023八下·防城期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=．

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21. (2021九上·常山期中) 兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于度．

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22. (2017·福建) 如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連線DE．若DE=3，則線段BC的長等于．

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三、解答題

23. (2023八上·大嶺山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F(xiàn)，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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24. (2021八下·大安期末) 如圖，點(diǎn)E、F分別在菱形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九下·廣州月考) 如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點(diǎn)，且DF＝BE.
求證：AF=CE.

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26. (2018·福建) 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．

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27. (2021八上·劍河月考) 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．

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四、作圖題

28. (2021·阜寧模擬) 如圖，C為線段 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)．
1. （1）求作四邊形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）的四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一條直線上．
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29. (2017·福建) 如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)；并證明AP=AQ．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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30. (2021·福建) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ，垂足為a.
1. （1）求作四邊形 $\text{[math]}$ ，使得點(diǎn)B，D分別在射線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）設(shè)P，Q分別為（1）中四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求證：直線 $\text{[math]}$ 相交于同一點(diǎn).
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五、綜合題

31. (2021·利州模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ， AB=AC ， BD⊥AC ，垂足為E ，點(diǎn)F在BD的延長線上，且DF=DC ，連接AF、CF.
1. （1）求證：∠BAC=2∠DAC；
2. （2）若AF＝10，BC＝4 $\text{[math]}$ ，求tan∠BAD的值.
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32. (2021·麗江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不與 $\text{[math]}$ 重合的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為3，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切．
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33. (2017·福建) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的長；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

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