廣東省韶關(guān)樂昌市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試...

更新時(shí)間：2024-10-22 瀏覽次數(shù)：39 類型：期中考試

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分．）

1. (2023九上·樂昌期中) 龍華區(qū)正推行垃圾分類政策，下列垃圾分類標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·樂昌期中) 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·樂昌期中) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 拋物線開口向上 B . 拋物線的對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，有最大值 $\text{[math]}$ D . 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·樂昌期中) 方程3 $\text{[math]}$ -4=-2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . 3，-4，-2 B . 3，2，-4 C . 3，-2，-4 D . 2，-2，0

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5. (2023九上·樂昌期中) 拋物線y＝x²﹣mx﹣m²+1的圖象過原點(diǎn)，則m為（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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6. (2023九上·樂昌期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù)根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

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7. (2023九上·樂昌期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到 $\text{[math]}$ ，則旋轉(zhuǎn)方式是（）

A . 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ B . 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ C . 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ D . 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$

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8. (2024九上·連云港月考) 根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a ， b ， c為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是（）
x
3.23
3.24
3.25
3.26
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.03
0.07

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·樂昌期中) 拋物線y=-3(x+1)²不經(jīng)過的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第三、四象限 D . 第二、三象限

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10. (2023九上·樂昌期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分．）

11. (2023九上·樂昌期中) 方程3x²+6x＝0的解是.

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12. (2023九上·樂昌期中) 若點(diǎn)（m，3）與點(diǎn)（2，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n＝．

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13. (2023九上·樂昌期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2024九上·黃驊月考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣mx+6＝0的一個(gè)根為2，則它的另一個(gè)根為．

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15. (2023九上·樂昌期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為．

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分．）

16. (2023九上·樂昌期中) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·樂昌期中) 某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧投資”，投入資金20萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年投入資金 $\text{[math]}$ 萬元．求2016年到2018這兩年的平均增長率為多少？

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18. (2023九上·樂昌期中) 在平面直角坐標(biāo)系中 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的對(duì)稱軸；
2. （2）若拋物線過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
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19. (2023九上·樂昌期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 中心對(duì)稱的 $\text{[math]}$
2. （2）分別寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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20. (2023九上·樂昌期中) 如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計(jì)劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長．

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21. (2023九上·樂昌期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．
1. （1）求BE的長；
2. （2）在圖中作出延長BE與DF的交點(diǎn)G，并說明BG⊥DF．
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22. (2023九上·樂昌期中) 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件30元，每星期可賣出160件，市場調(diào)查反映，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出2件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件10元.
1. （1）在顧客得到實(shí)惠的情況下，如何定價(jià)商家才能獲得4200元的利潤？
2. （2）如何定價(jià)才能使利潤最大？
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23. (2023九上·樂昌期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 長度的最大值；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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