初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.3根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-06-21 瀏覽次數(shù)：157 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021·瀘縣) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 16 C . 32 D . 16或40

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2. (2021九上·宜州期中) 已知Rt $\text{[math]}$ 的兩條直角邊的長(zhǎng)度恰好是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 16 B . 32 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 下列一元二次方程中，兩個(gè)根分別是-2和3的是（）

A . x²+x-6=0 B . x²-x-6=0 C . x²-5x+6=0 D . x²+5x+6=0

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4. (2022九上·黃巖月考) 已知α，β是方程x²+2017x+1＝0的兩個(gè)根，則（1+2019α+α²）（1+2019β+β²）的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021·海安模擬) 若m，n為方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -8 B . -9 C . 9 D . 10

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6. (2021八下·拱墅月考) 如果方程x²﹣x﹣2＝0的兩個(gè)根為α，β，那么α²+β﹣2αβ的值為（）

A . 7 B . 6 C . ﹣2 D . 0

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7. (2023九上·荔城期中) 方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根為x₁ ， x₂ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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8. (2020九上·潮陽期末) 方程 $\text{[math]}$ 的兩根之和為（）

A . -6 B . 5 C . -5 D . 1

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9. (2024九上·裕華開學(xué)考) 已知一元二次方程x²－2x－1＝0的兩根分別為x₁ ， x₂ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . －1 C . － $\text{[math]}$ D . －2

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10. (2021·呼和浩特模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程2 $\text{[math]}$ +2x-3=0的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·平昌期末) 設(shè)關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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12. (2021九上·秦淮期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）

A . 兩個(gè)正根 B . 兩個(gè)負(fù)根 C . 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 D . 根的符號(hào)與p的值有關(guān)

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二、填空題

13. (2024九下·南京期中) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九下·千山期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，且 $\text{[math]}$ ，則b的值為．

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15. (2020九上·夏津期末) 方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂滿足x₁²+x₂²＝4，則k的值為．

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16. (2021·江都模擬) a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 值為.

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17. (2021·綏寧模擬) 已知關(guān)于x的方程x²+x+n＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根3，m，則m＝.

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18. (2021·黃岡模擬) 設(shè)x₁、x₂是方程x²+mx﹣5＝0的兩個(gè)根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝1，則m＝.

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19. (2021·江西模擬) 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)根，則x₁x₂的值＝.

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20. (2022·海門模擬) 設(shè)方程x²﹣4x+1＝0的兩個(gè)根為x₁與x₂ ，則x₁+x₂﹣x₁x₂的值是.

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21. (2021九下·金牛月考) 若m ， n是一元二次方程x²﹣5x﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²+n²﹣mn的值是．

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22. (2021九下·興化月考) 設(shè)x₁ ， x₂是方程x²﹣3x+1＝0的兩個(gè)根，則x₁?x₂＝.

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23. (2021·薛城模擬) 如果關(guān)于x的方 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁ ， x₂ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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24. (2023九上·吉安期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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25. (2021·蘇州模擬) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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26. (2024九上·濠江月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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27. (2021·南通模擬) 若x₁和x₂為一元二次方程x²+2x﹣1＝0的兩個(gè)根.則x₁²x₂+x₁x₂²值為.

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28. (2021·姜堰模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ．

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29. (2021八下·哈爾濱月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是．

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30. (2021·資陽模擬) 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂+x₁x₂＝.

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31. (2021九下·江油開學(xué)考) 若m、n是一元二次方程x²+3x﹣2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2m+2n+mn的值為.

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32. (2021九下·東坡開學(xué)考) 若α，β是一元二次方程3x²+2x﹣9＝0的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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33. (2021九下·瀘縣月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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34. (2021八下·重慶開學(xué)考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)根為 $\text{[math]}$ .

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35. (2024九上·連云港期中) $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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36. (2021九上·梁平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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37. (2021九上·邵陽期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)根是.

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38. (2021八下·歷下期末) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答題

39. (2021·無棣模擬) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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40. (2021·汝陽模擬) 已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的兩個(gè)根，是否存在實(shí)數(shù)a使﹣（m+n）（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.3根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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小學(xué)

初中

高中

初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.3根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.3根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.3根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)

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