四川省資陽市2021年數(shù)學(xué)中考全真模擬試卷（二）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：171 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·資陽模擬) －2021的負(fù)倒數(shù)是（）

A . －2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·資陽模擬) 將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·資陽模擬) 經(jīng)省統(tǒng)計(jì)局審定，上半年A市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）752.5億元，按可比價(jià)格計(jì)算，增長8.5%，這是“十三五”以來，A市GDP增速首次超過全省平均水平.將數(shù)據(jù)752.5億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . 7.525×10⁹ B . 0.7525×10¹¹ C . 7.525×10¹⁰ D . 75.25×10⁹

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4. (2021·資陽模擬) 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A . －12x⁴÷3x＝－4x³ B . 2x²＋3x²＝5x² C . $\text{[math]}$ D . （x²）³＝x⁵

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5. (2021·資陽模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC邊上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長交BC于E，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

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6. (2023九下·新昌模擬) 下列說法正確的是（）

A . 一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2 B . 了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查 C . 小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分 D . 某日最高氣溫是 $\text{[math]}$ ，最低氣溫是 $\text{[math]}$ ，則該日氣溫的極差是 $\text{[math]}$

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7. (2021·資陽模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF是半徑為2的圓的內(nèi)接六邊形，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·資陽模擬) 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B₁處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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9. (2021·資陽模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞2 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜1

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10. (2020九上·甘州月考) 如圖所示，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2021·資陽模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量的取值范圍是

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12. (2021·資陽模擬) 如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=度

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13. (2021·資陽模擬) 從﹣1，2，4，﹣8這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 圖象上的概率是.

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14. (2021·資陽模擬) 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂+x₁x₂＝.

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15. (2021·資陽模擬) 如圖所示，反比例函數(shù)的解析式為 $\text{[math]}$ ，其上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第三象限，則a＝.

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16. (2020七下·賓陽期末) 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2020次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

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三、解答題

17. (2021·海拉爾模擬) 先化簡： $\text{[math]}$ ，再從－1，1，2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值.

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18. (2021·資陽模擬) 為了了解學(xué)生在一年中的課外閱讀量，九（1）班對(duì)九年級(jí)800名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：

A.10本以下；

B.10～15本；

C.16～20本；

D.20本以上.根據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：

各種情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布表

課外閱讀情況

A

B

C

D

頻數(shù)

20

x

y

40
1. （1）在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生；
2. （2）表中x，y的值分別為：x= ，y= ；
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；
4. （4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)九年級(jí)學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù).
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19. (2024·岳陽模擬) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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20. (2021·資陽模擬) 青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000
1. （1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元
2. （2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
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21. (2021·資陽模擬) 小明在參加學(xué)校組織的“重走長征路”的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)山坡上有一個(gè)亭子，為了測得亭子的高度，他在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長是0.5米，此時(shí)，亭子AB的影子落在斜坡坡面上的點(diǎn)F處.經(jīng)測量山坡的坡比為1∶ $\text{[math]}$ ，坡頂C與亭子底部B的距離為4米，與點(diǎn)F的距離為2米，坡腳D與點(diǎn)F的距離為1米，且亭子底部所在平面BC與地面DE平行，求亭子AB的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

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22. (2021·資陽模擬) 如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
1. （1）試說明DF是⊙O的切線；
2. （2）若AC=3AE，求tanC.
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23. (2021·資陽模擬) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DFG的斜邊FG上，G與BC相交于點(diǎn)E，連接CF.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求FG的長.
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24. (2022·大慶模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l： $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）.
1. （1）求n的值和拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4）.DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）.若矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
3. （3） M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到 $\text{[math]}$ A₁O₁B₁ ，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A₁、O₁、B₁.若 $\text{[math]}$ A₁O₁B₁的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo).
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