浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)2020-2021學(xué)年八年...

更新時間：2021-04-26 瀏覽次數(shù)：231 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

1. (2021八下·拱墅月考) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·北侖期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

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3. (2024八下·德慶期中) 如圖，將?ABCD的一邊BC延長至點(diǎn)E，若∠A＝110°，則∠1等于（）

A . 110° B . 35° C . 70° D . 55°

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4. (2024八下·溫州期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A . x＞0 B . x≥0 C . x＞0且x≠2 D . x≥0且x≠2

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5. (2021八下·拱墅月考) 去年某果園隨機(jī)從申、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) $\text{[math]}$ （單位：千克）及方差S²（單位：千克²）如下表所示.今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

24

24

23

20

S²

1.9

2.1

2

1.9

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2021八下·拱墅月考) 若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x﹣2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＞ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ 且m≠1 D . m≠1

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7. (2024八下·杭州期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（）

A . AE＝CF B . BE＝FD C . BF＝DE D . ∠1＝∠2

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8. (2021八下·拱墅月考) 如果方程x²﹣x﹣2＝0的兩個根為α，β，那么α²+β﹣2αβ的值為（）

A . 7 B . 6 C . ﹣2 D . 0

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9. (2021八下·拱墅月考) 如圖，若?AFPE、?BGPF、?EPHD的面積分別為15、6、25，則陰影部分的面積是（）

A . 20 B . 15.5 C . 23 D . 25

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10. (2021八下·拱墅月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，連接DF、EF.若∠EFD＝90°，則AE長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，共24分）

11. (2024八下·惠濟(jì)月考) 用反證法證明“若|a|＜2，則a²＜4”是真命題，第一步應(yīng)先假設(shè).

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12. (2021八下·拱墅月考) 在抗擊新型冠狀病毒疫情期間，某校學(xué)生主動發(fā)起為武漢加油捐款活動，為了了解學(xué)生捐款金額（單位：元），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖.統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生捐款數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.

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13. (2021八下·拱墅月考) 若一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來的多邊形的邊數(shù)是.

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14. (2021八下·拱墅月考) 如圖，AB＝AC，四邊形AEDF是平行四邊形，△CFD和△DEB的周長分別為5和10，則△ABC的周長是.

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15. (2023八下·鐵嶺期末) 如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，若AB＝8，MN＝2，則AC的長為.

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16. (2023九上·永年期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（填序號）
①方程x²﹣x﹣2＝0是倍根方程；

②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：則4m²+5mn+n²＝0；

③若p，q滿足pq＝2，則關(guān)于x的方程px²+3x+q＝0是倍根方程；

④若方程以ax²+bx+c＝0是倍根方程，則必有2b²＝9ac.

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三、解答題（共7小題，共66分）

17. (2021八下·拱墅月考) 計(jì)算和解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ﹣2）².
3. （3） 5x+2＝3x².
4. （4）（2x﹣1）²＝（3x﹣4）².
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18. 某學(xué)校抽查了某班級某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：
度數(shù)
9
10
11
天數(shù)
3
1
1
1. （1）求這5天的用電量的平均數(shù)；
2. （2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；
3. （3）學(xué)校共有36個班級，若該月按22天計(jì)，試估計(jì)該校該月的總用電量．
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19. (2021八下·拱墅月考) 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE＝CF.求證：
1. （1） DE＝BF；
2. （2）四邊形DEBF是平行四邊形.
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20. (2021八下·拱墅月考) 已知關(guān)于x的方程x²﹣（m+1）x+2（m﹣1）＝0
1. （1）求證：無論m取何值時，方程總有實(shí)數(shù)根；
2. （2）若等腰三角形一邊長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另兩邊長.
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21. (2024八下·谷城月考) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E.
1. （1）求證：BE＝CD；
2. （2）若BF恰好平分∠ABE，連接AC、DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形.
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22. (2021八下·拱墅月考) 如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，∠A＝45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C移動，P、Q同時出發(fā)，速度都是1cm/s，當(dāng)一點(diǎn)先達(dá)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.
1. （1） P、Q移動幾秒時，△PBQ為等腰三角形；
2. （2）設(shè)S_△PBQ＝y(tǒng)，請寫出y（cm²）與點(diǎn)P、Q的移動時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
3. （3）能否使S_△PBQ＝ $\text{[math]}$ ？若不能請說明理由，若能，也說明理由.
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23. (2021八下·拱墅月考) 如圖，平行四邊形ABCD，AD＝AC，AD⊥AC.
1. （1）如圖1，點(diǎn)E在AD延長線上，CE∥BD，求證：點(diǎn)D為AE中點(diǎn)；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E在AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)，且ED⊥EF，求證：ED＝EF；
3. （3）在（2）的條件下，若DC的延長線與FB交于點(diǎn)P，試判斷四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（先補(bǔ)全圖形再解答）.
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