浙江省湖州市長(zhǎng)興縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：246 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 化簡(jiǎn)( $\text{[math]}$ )²的結(jié)果是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 下列一元二次方程中，兩個(gè)根分別是-2和3的是（）

A . x²+x-6=0 B . x²-x-6=0 C . x²-5x+6=0 D . x²+5x+6=0

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3. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為 $\text{[math]}$ =0.56， $\text{[math]}$ =0.60， $\text{[math]}$ =0.50， $\text{[math]}$ =0.44，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 對(duì)一元二次方程 $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-1=0的描述正確的是（）

A . 常數(shù)項(xiàng)為1 B . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 D . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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6. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 已知樣本數(shù)據(jù)3，4，6，5，7，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 平均數(shù)是5 B . 方差是2 C . 中位數(shù)是6 D . 標(biāo)準(zhǔn)差是 $\text{[math]}$

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7. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，則Rt△ABC的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 已知4x²+4(m-2)x+m是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則常數(shù)m的值是（）

A . 4或9 B . 1或4 C . 1或9 D . 1或16

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9. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)分別是183、187、190、200、195，現(xiàn)用-名身高為210cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為195cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員身高的（）

A . 平均數(shù)變大，方差變小 B . 平均數(shù)變小，方差變大 C . 平均數(shù)變大，方差變大 D . 平均數(shù)變小，方差變小

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10. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 把一個(gè)邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四周按如圖所示的方式剪掉一些長(zhǎng)方形，將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積為550cm² ，則此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積為（）

A . 750cm³ B . 1536cm³ C . 2000cm³ D . 2304cm³

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二、填空題(每小題4分，共24分)

11. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =。

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12. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 已知方程(x+1)(x+a)=0有一個(gè)根是x=3，則a=。

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13. (2021八上·寶安期末) 某次檢測(cè)中，一個(gè)10人小組，其中6人的平均成績(jī)是90分，其余4人的平均成績(jī)是80分，那么這個(gè)10人小組的平均成績(jī)是。

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14. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )到原點(diǎn)的距離是。

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15. 已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。

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16. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 已知下面三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=1，bx²+cx+a=-3，cx²+ax+b=2恰好有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a+b+c的值為。

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三、解答題(共66分)

17. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 解方程：
1. （1） x²- 2x-3=0
2. （2） 3x²-2 $\text{[math]}$ x=-1
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19. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 某山區(qū)中學(xué)280名學(xué)生參加植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，要求每人植3至6棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2)

回答下列問(wèn)題：
1. （1）這次調(diào)查一共抽查了 ▲ 名學(xué)生的植樹(shù)量；請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；
2. （2）被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)是棵，中位數(shù)是棵；
3. （3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這280名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？
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20. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 如圖，大壩橫截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比是1：2，大壩高DE=20米，壩頂寬CD=10米．
1. （1）求橫截面下底AB的長(zhǎng)；
2. （2）求橫截面的周長(zhǎng)。
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21. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t= $\text{[math]}$ (不考慮風(fēng)速的影響)．
1. （1）從50m高空拋物到落地所需時(shí)間t₁是多少s，從100m高空拋物到落地所需時(shí)間t₂是多少s；
2. （2） t₂是t₁的多少倍？
3. （3）經(jīng)過(guò)1.5s，高空拋物下落的高度是多少？
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22. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x+2-m=0
1. （1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
2. （2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根。
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23. (2024九上·江陰期中) 某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
1. （1）求每次下降的百分率；
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
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24. (2021八下·長(zhǎng)興期中) 如圖，Rt△ABC中，∠C= 90°，BC=4 $\text{[math]}$ cm，∠ABC=30°。點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以每秒3cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒、3cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)即停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。
1. （1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求△BPQ的面積；
2. （2） PQ能否與△ABC的一條邊平行，如果能，求出此時(shí)t的值；如不能，說(shuō)明理由；
3. （3） △BPQ的面積能否為△ABC面積的三分之一？如果能，請(qǐng)求出的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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