初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試卷

更新時(shí)間：2021-06-22 瀏覽次數(shù)：145 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2021八上·濱海期末) 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·遷西期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 23° B . 25° C . 27° D . 29°

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3. (2023·田東模擬) 小篆，是在秦始皇統(tǒng)一六國(guó)后創(chuàng)制的漢字書寫形式.下列四個(gè)小篆字中為軸對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2021八上·興化期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 70° C . 100° D . 40°或70°

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5. (2020八上·無錫期中) 如圖所示，在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP.下列結(jié)論；①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝PA：PB；③PB垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF其中正確的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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6. (2020八上·南京期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 40° B . 35° C . 60° D . 70°

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二、填空題

7. (2021八上·建鄴期末) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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8. (2021八上·丹徒期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，若∠B＝70°，則∠C的度數(shù)為.

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9. (2021八上·淮安期末) 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 cm和4 cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm

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10. (2021八上·邗江期末) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為。

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11. (2021八上·丹徒月考) 如圖，A.B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形、點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C共有個(gè).

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12. (2020八上·無錫期中) 如圖，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于直線OB對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合)，滿足∠BPQ＝∠BAO.當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，OP的長(zhǎng)度是.

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13. (2020八上·丹徒期中) △ABC中，AB=AC，且∠A=80°，則∠B=°.

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14. (2020八上·淮安期中) 已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12，底邊長(zhǎng)為5，則腰長(zhǎng)為.

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15. (2021八上·東臺(tái)月考) 如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是點(diǎn).

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16. (2020八上·揚(yáng)州期中) 下列命題中：①直角三角形是軸對(duì)稱圖形；②等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線；③等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線； ④一條線段只有一條對(duì)稱軸.不正確的有.

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三、解答題

17. (2020八上·江陰月考) 已知 $\text{[math]}$ ABC中∠BAC=130°，BC=18cm，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G.求：∠EAF的度數(shù).

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18. (2020八上·建湖月考) 已知：△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)M、N.AB＝4，AC＝7，BC＝10.求△AMN的周長(zhǎng).

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19. (2020八上·東臺(tái)期末) 如圖，AB=AC，∠A=120o，BC=6cm，ED、FG分別是AB，AC的垂直平分線，求BE的長(zhǎng).

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20. (2020七上·龍鳳期末) 如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG交AD于點(diǎn)E，EF⊥ AB，垂足為F. 求證：EF＝ED.

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21. (2019八上·泰州月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線。若CD=3，
求 $\text{[math]}$ 的面積.

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22. (2020八上·海曙月考) 已知如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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四、綜合題

23. (2020八上·無錫期中) 如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且DE∥BC
1. （1）求證：DE=CE；
2. （2）若∠A=90°，S_△_BCD=26，BC=13，求AD.
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24. (2020八上·揚(yáng)州期中) 在△ABC中，AB的垂直平分線l₁交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線l₂交BC于點(diǎn)E，l₁與l₂相交于點(diǎn)O，△ADE的周長(zhǎng)為5.
1. （1） AD與BD的數(shù)量關(guān)系為.
2. （2）求BC的長(zhǎng).
3. （3）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長(zhǎng)為13，求OA的長(zhǎng).
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25. (2020八上·東臺(tái)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC與D、E.
1. （1）若∠BAC=120°，則∠DAE=.
2. （2）連接OA、OB、OC， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為6cm， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為14cm，求OA的長(zhǎng).
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26. (2019八上·泗洪月考) 問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE.探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明.
1. （1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），請(qǐng)你補(bǔ)全圖形.由∠BAC的度數(shù)為，點(diǎn)E落在，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)為；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)，結(jié)合圖1，探究（1）中線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？并證明你的結(jié)論.
3. （3）如圖3，若點(diǎn)P為直線BC上一點(diǎn)，若△PAB為等腰三角形，請(qǐng)你求出∠APB的度數(shù).
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27. (2018八上·橋東期中) 在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點(diǎn)M、N．
1. （1）如圖①，若△AMN是等邊三角形，則∠BAC=°；
2. （2）如圖②，若∠BAC=135°，求證：BM²＋CN²＝MN² ．
3. （3）如圖③，∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．若AB=4，CB=10，求AH的長(zhǎng)．
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