江蘇省淮安市淮安區(qū)2020-2021學年八年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：156 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·淮安期中) 2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕.下面分別是北京、西安、錦州、沈陽四個城市舉辦世園會的標志，其中是軸對稱圖形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2021八上·龍湖期末) 如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）

A . ∠B=∠E，BC=EF B . ∠A=∠D，BC=EF C . ∠A=∠D，∠B=∠E D . BC=EF，AC=DF

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3. (2020八上·香河期末) 如圖：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則EC的長為（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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4. (2020八上·淮安期中) 等腰三角形的頂角為 80°，則它的底角為（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 50°或 80°

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5. (2020八上·淮安期中) 一塊三角形草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到三條邊的距離都相等，涼亭的位置應造在（）

A . $\text{[math]}$ 的三條角平分線的交點 B . $\text{[math]}$ 的三條高所在直線的交點 C . $\text{[math]}$ 的三條中線的交點 D . $\text{[math]}$ 的三邊中垂線的交點

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6. (2022七上·云巖期中) 下列各組數(shù)不能構成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 3² ， 4² ， 5² D . 5，12，13

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7. (2020八上·淮安期中) 已知：如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D，若△AGC的周長為31cm，AB=20cm，則△ABC的周長為（）

A . 31cm B . 41cm C . 51cm D . 61cm

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8. (2020八上·淮安期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連結DE交BC于點F，連接BE.當AD＝BF時，∠BEF的度數(shù)是（）

A . 45° B . 60° C . 62.5° D . 67.5°

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二、填空題

9. (2020八上·淮安期中) 等邊三角形的對稱軸共有條.

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10. (2024八上·淮安期中) 若一個直角三角形的兩直角邊長分別為12、5，則其斜邊長為.

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11. (2020八上·淮安期中) 已知等腰三角形的周長為12，底邊長為5，則腰長為.

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12. (2020八上·淮安期中) 小明從鏡子中看到對面電子鐘如圖所示，這時的時刻應是.

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13. (2020八上·淮安期中) 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形，面積分別為S₁ ， S₂ ，若S₁＝2，S₂＝5，則BC ²＝.

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14. (2021七上·廣饒期中) 如圖所示，在高為3m，斜坡長為5m的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯米.

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15. (2024八下·微山期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 邊上的高為12，邊BC的長為．

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16. (2020八上·淮安期中) 如圖，A.B兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有個.

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三、解答題

17. (2020八上·淮安期中) 如圖，已知△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，AC=AE.求證：CD=DE.

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18. (2020八上·淮安期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞直角頂點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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19. (2020八上·淮安期中) 如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（請用直尺保留作圖痕跡）.
1. （1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
2. （2） △ABC的面積是；
3. （3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最小.
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20. (2020八上·淮安期中) 如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O.
求證：AB＝CD；

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21. (2020八上·青龍期末) 如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
1. （1）若BC=5，求△ADE的周長.
2. （2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數(shù).
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22. (2023八下·瀏陽期中) 如圖，已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在該空地上種植草皮，經測量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？

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23. (2020八上·淮安期中) 如圖，△ABC為等邊三角形，點M、N分別在BC、AC上，且BM=CN，AM與BN交于Q點.
1. （1）求證：△BCN≌△ABM；
2. （2）求∠AQN的度數(shù).
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24. (2020八上·淮安期中) 臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上千米的范圍內形成極端氣候，有極強的破壞力.如圖，有一臺風中心沿東西方向AB由點A行駛向點B，已知點 C為一海港，且點 C與直線AB上兩點A，B的距離分別為300km和400km，又AB=500km，以臺風中心為圓心周圍250km以內為受影響區(qū)域.
1. （1）海港C受臺風影響嗎？為什么？
2. （2）若臺風的速度為20km/h，臺風影響該海港持續(xù)的時間有多少小時？
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25. (2020八上·淮安期中) 把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF.若AB = 3 cm，BC = 5 cm，
1. （1）重疊部分△DEF的面積是多少?
2. （2）求FC的長.
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26. (2020八上·兗州期末) 如圖
1. （1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m， CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.證明：DE=BD+CE.
2. （2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.
3. （3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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