江蘇省宿遷市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校2020-2021學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：243 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022·臨汾模擬) 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·章丘期末) 如圖，AC=DF，∠1=∠2，如果根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要補(bǔ)充的條件是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DE C . BF=CE D . ∠B=∠E

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3. (2024八下·中寧期中) 等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )

A . 16 B . 18 C . 20 D . 16或20

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4. (2022八上·欽州月考) 下列條件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·南京期中) 如圖，△ABN≌△ACM，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°，∠ANB＝60°，則∠MAC的度數(shù)等于（）

A . 120° B . 70° C . 60° D . 50°.

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6. (2021八下·灤州月考) 如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，DE=5，BC=8，則△DEF的周長(zhǎng)是（）

A . 21 B . 18 C . 15 D . 13

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7. (2020八上·茌平期末) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長(zhǎng)是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. (2020八上·南京期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 40° B . 35° C . 60° D . 70°

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二、填空題

9. (2020八上·南京期中) 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 $\text{[math]}$ ，則它的底角的度數(shù)為.

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10. (2020八上·南京期中) 如圖是一棵勾股樹，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是

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11. (2022九下·望花月考) 王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為cm.

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12. (2020八上·南京期中) 如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，則∠BED的度數(shù)為

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13. (2020八上·南京期中) 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫條.

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14. (2022七下·龍湖期末) 如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為。

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15. (2020八上·南京期中) 如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折疊紙片ABCD，使頂點(diǎn)C落在邊AD上的點(diǎn)G處，折痕分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，則△GEF的面積最大值是.

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三、解答題

16. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．

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17. (2020八上·南京期中) 如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．
1. （1）求證：AE＝DE；
2. （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．
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18. (2020八上·南京期中) 如圖，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求該圖形的面積.

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19. (2020八上·南京期中) 如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
1. （1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；
2. （2） △ABC的面積為；
3. （3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形，則可作出個(gè)三角形與△ABC全等；
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20. (2020八上·南京期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，EP⊥BC，垂足為P，EP交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)D∥AC交BC于點(diǎn)D.求證：△AEF是等腰三角形.

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21. (2020八上·南京期中) 如圖，已知D是∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線的交點(diǎn)，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.
求證：EF=BE-CF

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22. (2024八下·臨海期中) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn).
1. （1）請(qǐng)你猜想EF與AC的位置關(guān)系，并給予證明；
2. （2）當(dāng)AC＝16，BD＝20時(shí)，求EF的長(zhǎng).
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23. (2020八上·南京期中) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120?，AD⊥BC，且AD=AB．
1. （1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD
2. （2）如圖2，如果∠EDF=60?，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．
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24. (2020八上·南京期中) 如圖，在△ABD中，AC⊥BD于C，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE，DE的延長(zhǎng)線交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°.
1. （1）求證：DF⊥AB；
2. （2）利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明，已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求證：a²+b²＝c².
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25. (2020八上·南京期中) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB.
1. （1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證AE+AF=AD.
2. （2）如圖2，如果∠EDF=60°，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.
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26. (2020八上·南京期中) 如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，
1. （1）試說明△ABC是等腰三角形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ =160cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)，
  ①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；
  
  ②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由.
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