江蘇省南通市2021年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷

更新時(shí)間：2021-05-31 瀏覽次數(shù)：164 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2021·興平模擬) $\text{[math]}$ 計(jì)算的結(jié)果是（）

A . -2 B . 2 C . -8 D . 8

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2. (2018·甘肅模擬) 寧波櫟社國(guó)際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建工程建設(shè)總投資84.5億元，其中84.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.845×10¹⁰元 B . 84.5×10⁸元 C . 8.45×10⁹元 D . 8.45×10¹⁰元

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3. (2020·廣西模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·通州期中) 以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到的點(diǎn)Q所在的象限為（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020·臥龍模擬) 如圖，已知∠1＝39°，∠2＝39°，∠3＝54°，則∠4的度數(shù)是（）

A . 39° B . 51° C . 54° D . 126°

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6. (2019八上·重慶期末) 為鼓勵(lì)同學(xué)們閱讀經(jīng)典，了解同學(xué)們課外閱讀經(jīng)典名著的情況，在某年級(jí)隨機(jī)抽查了20名同學(xué)每期的課外閱讀名著的情況，調(diào)查結(jié)果如表：

課外名著閱讀量（本）

8

9

10

11

12

學(xué)生數(shù)

3

3

4

6

4

則關(guān)于這20名周學(xué)課外閱讀經(jīng)典名著的情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 中位數(shù)是10 B . 平均數(shù)是10.25 C . 眾數(shù)是12 D . 以上說(shuō)法均不符合題意

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7. (2020九上·丘北期末) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 C . 一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 D . 對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形

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8. (2020·安陽(yáng)模擬) 如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）

A . 10π B . 15π C . 20π D . 30π

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9. (2018·商河模擬) 如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E做 $\text{[math]}$ ，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x， $\text{[math]}$ ，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長(zhǎng)度是 $\text{[math]}$ ，則矩形ABCD的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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10. (2019九上·羅湖期中) 如圖所示，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長(zhǎng)，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)H，交射線(xiàn)DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論中：①M(fèi)F＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP²＝PM?PH；⑤EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

11. (2019·溫州模擬) 分解因式：x²-4x=。

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12. (2021九上·諸暨期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC＝．

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13. (2019·三亞模擬) 滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ 的整數(shù)x的值是.

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14. (2020·灌南模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·沈北期末) 某學(xué)校生物興趣小組在該?？盏厣蠂艘粔K面積為200m²的矩形試驗(yàn)田，用來(lái)種植蔬菜.如圖，試驗(yàn)田一面靠墻，墻長(zhǎng)35m，另外三面用49m長(zhǎng)的籬圍成，其中一邊開(kāi)有一扇1m寬的門(mén)（不包括籬笆）.設(shè)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，則所列方程為.

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16. (2017·欽州模擬)
如圖，為測(cè)量某棟樓房AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，朝樓房AB方向前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，再次測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60°，則此樓房的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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17. 已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足3m²+6m﹣5=0，3n²+6n﹣5=0，且m≠n，則 $\text{[math]}$ = ．

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18. (2020·隨縣) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與雙曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B為線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為3，則k的值為.

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三、解答題

19. (2020·重慶B) 計(jì)算：
1. （1）（x+y）²+y（3x﹣y）；
2. （2）（ $\text{[math]}$ +a）÷ $\text{[math]}$ .
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20. (2015·金華) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．
1. （1）求證：DE=AB．
2. （2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G．若BF=FC=1，試求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2020·邯鄲模擬) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）垂直于 $\text{[math]}$ 軸的直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與直線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2018·青島模擬) 一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，成績(jī)達(dá)到6分以上為合格．成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測(cè)驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
1. （1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：
2. （2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要高于甲組．請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．
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23. (2020·宜昌) 宜昌景色宜人，其中三峽大壩、清江畫(huà)廊、三峽人家景點(diǎn)的景色更是美不勝收.某民營(yíng)單位為兼顧生產(chǎn)和業(yè)余生活，決定在下設(shè)的A，B，C三部門(mén)利用轉(zhuǎn)盤(pán)游戲確定參觀的景點(diǎn)，兩轉(zhuǎn)盤(pán)各部分圓心角大小以及選派部門(mén)、旅游景點(diǎn)等信息如圖.
1. （1）若規(guī)定老同志相對(duì)偏多的部門(mén)選中的可能性大，試判斷這個(gè)部門(mén)是哪個(gè)部門(mén)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）設(shè)選中C部門(mén)游三峽大壩的概率為 $\text{[math]}$ ，選中B部門(mén)游清江畫(huà)廊或者三峽人家的概率為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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24. (2020九上·南山期中) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE ， ∠DAE的平分線(xiàn)AG與CD邊交于點(diǎn)G ，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F ．設(shè) $\text{[math]}$ ＝λ（λ＞0）．
1. （1）若AB＝2，λ＝1，求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)．
2. （2）連接EG ，若EG⊥AF ，
  ①求證：點(diǎn)G為CD邊的中點(diǎn)．
  
  ②求λ的值．
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25. (2022·珠海模擬) 已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-bx+ $\text{[math]}$ b2+b-5的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).
1. （1）求b的取值范圍；
2. （2）若b取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)值，當(dāng)m≤x≤ $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)y的取值范圍是n≤y≤6-2m，求m，n的值；
3. （3）若在自變量x的值滿(mǎn)足b≤x≤b+3的情況下，對(duì)應(yīng)函數(shù)y的最小值為 $\text{[math]}$ ，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.
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26. (2022九下·蓬萊期中) 問(wèn)題背景：如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究線(xiàn)段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.
小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將ΔBCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處（如圖②），易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線(xiàn)上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝ $\text{[math]}$ CD，從而得出結(jié)論：AC+BC＝ $\text{[math]}$ CD．

圖①

圖②

圖③

圖④

簡(jiǎn)單應(yīng)用：
1. （1）在圖①中，若AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2 $\text{[math]}$ ，則CD＝.
2. （2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的長(zhǎng).
3. （3）拓展延伸：
  如圖④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）.
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