廣東省深圳市羅湖區(qū)2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2020-09-08 瀏覽次數(shù)：341 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·羅湖期中) 已知x=1是方程x²﹣2x+c=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2020·包頭模擬) 如圖，是一種氮?dú)鈴椈闪慵膶?shí)物圖，可以近似看成兩個(gè)圓柱對接而成，其左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·無錫月考) 為了估計(jì)湖里有多少條魚，小剛先從湖里撈出了100條魚做上標(biāo)記，然后放回湖里去．經(jīng)過一段時(shí)間，帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，小剛又從湖里撈出200條魚，如果其中15條有標(biāo)記，那么估計(jì)湖里有魚（）

A . 1333條 B . 3000條 C . 300條 D . 1500條

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4. (2019九上·羅湖期中) 下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 高矮不同的兩個(gè)人在同一盞路燈下同一時(shí)刻的影子有可能一樣長 B . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 方程x²＝x的根是x₁＝0，x₂＝1 D . 對角線相等的平行四邊形是矩形

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5. (2019九上·羅湖期中) 受全國生豬產(chǎn)能下降影響，深圳市豬肉價(jià)格自5月份開啟持續(xù)上漲通道，8月份至今創(chuàng)歷年新高．某超市8月份價(jià)格平均25元/斤，10月份36元/斤，求該超市這兩個(gè)月豬肉價(jià)格平均每月的增長率，設(shè)兩個(gè)月該超市豬肉價(jià)格的月平均增長率為x，則可列方程（）

A . 25（1+x）²＝36 B . 25（1+2x）＝36 C . 25（1+x²）＝36 D . 25+x²＝36

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6. (2022九下·余杭開學(xué)考) 如圖是著名畫家達(dá)·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》．畫中的臉部被包在矩形ABCD內(nèi)，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，BE＞AE，若AB=2a，則BE長為（）

A . （ $\text{[math]}$ +1）a B . （ $\text{[math]}$ ﹣1）a C . （3﹣ $\text{[math]}$ ）a D . （ $\text{[math]}$ ﹣2）a

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7. (2019九上·羅湖期中) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ ，則下列比例式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·牡丹月考) 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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9. (2020九上·平山期中) 《代數(shù)學(xué)》中記載，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面積為 $\text{[math]}$ ，則該方程的正數(shù)解為 $\text{[math]}$ ．”小聰按此方法解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·羅湖期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長為（）

A . 14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

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11. (2019九上·羅湖期中) 如圖所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF，若四邊形AEFD為菱形，則t的值為（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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12. (2019九上·羅湖期中) 如圖所示，點(diǎn)P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論中：①M(fèi)F＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP²＝PM?PH；⑤EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

13. (2024九上·順德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若b+d≠0，則 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2019九上·羅湖期中) 已知x²﹣3x+1＝0，依據(jù)下表，它的一個(gè)解的范圍是．

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15. (2019九上·羅湖期中) 如圖，地面上鋪滿了正方形的地磚（40cm×40cm），現(xiàn)在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟，圓碟與地磚間的間隙相交的概率是．

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16. (2019九上·羅湖期中) 如圖平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+1與x軸交于點(diǎn)A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，P（a，b）是這條直線上一點(diǎn)，且a、b（a＜b）是方程x²﹣6x+8＝0的兩根．Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)P、B、Q、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰好是矩形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為或．

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三、解答題

17. (2023·平?jīng)瞿M) 為紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．
1. （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是；
2. （2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
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18. (2019九上·羅湖期中) 解下列方程
1. （1） 2x²﹣4x﹣3＝0
2. （2）（x﹣1）²＝（1﹣x）
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19. (2019九上·羅湖期中) 如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3、4）、C（2，2）（網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．
1. （1）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A′BC′，使△A′BC′與△ABC位似，且位似比為2：1，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是；
2. （2） △A′BC′的面積是平方單位；
3. （3）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B與點(diǎn)A距離之和最小，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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20. (2019九上·羅湖期中)
如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．
1. （1）求證：四邊形AECF是菱形；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）
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21. (2019九上·羅湖期中) 如圖，在斜坡頂部有一鐵塔AB ， B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的．在陽光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，其影子EF在直線DE上，小華站在點(diǎn)G處，影子GH在直線CD上，他們的影子長分別為2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小華身高均為1.6 m，那么塔高AB為多少？

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22. 某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過市場發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè)．
1. （1）若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？
2. （2）在（1）的條件下，當(dāng)該這種書包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤是3120元？
3. （3）這種書包的銷售利潤有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請說明理由．
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23. (2019九上·羅湖期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及A（8，0）、C（0，6）作矩形OABC，連接AC，一個(gè)直角三角形PDE的直角頂點(diǎn)P始終在對角線AC上運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），且保持一邊PD始終經(jīng)過矩形頂點(diǎn)B，PE交x軸于點(diǎn)Q
1. （1） $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）在點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中， $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出其變化范圍，如果不變，請說明理由，并求出其值；
3. （3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，則PC的長為．
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