山東省青島市2018屆九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時間：2018-07-19 瀏覽次數(shù)：512 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019七上·保山月考) 如圖示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的絕對值為（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 以上均不對

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2. (2018·青島模擬) 根據(jù)習(xí)近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.6×10¹⁰ B . 0.6×10¹¹ C . 6×10¹⁰ D . 6×10¹¹

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3. (2018·青島模擬) 下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . a⁵b⁵ B . a⁴b⁵ C . ab⁵ D . a⁵b⁶

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5. (2018·青島模擬) 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A'B'和點P'，則點P'所在的單位正方形區(qū)域是（）

A . 1區(qū) B . 2區(qū) C . 3區(qū) D . 4區(qū)

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6. (2018·青島模擬) 某美術(shù)社團為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·青島模擬) 如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·欽州模擬) 如圖，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）與一次函數(shù)y＝x＋4的圖象交于A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為－3，－1．則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ ＜x＋4（x＜0）的解集為（）

A . x＜－3 B . －3＜x＜－1 C . －1＜x＜0 D . x＜－3或－1＜x＜0

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二、填空題

9. (2018·青島模擬) 計算 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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10. (2018·青島模擬) 某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A．B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為人．

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11. (2018·青島模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC的大小為度.

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12. (2018·青島模擬) 甲、乙兩動點分別從線段AB的兩端點同時出發(fā)，甲從點A出發(fā)，向終點B運動，乙從點B出發(fā)，向終點A運動．已知線段AB長為90cm，甲的速度為2.5cm/s．設(shè)運動時間為x（s），甲、乙兩點之間的距離為y（cm），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為．（并寫出自變量取值范圍）

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13. (2018·青島模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，E是BC的中點，AE⊥BD于點F，則CF的長是．

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14. (2018·青島模擬) 一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為．

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三、解答題

15. (2018·青島模擬) 如圖，已知△ABC，∠B=40°．在圖中作出△ABC的內(nèi)切圓O，并標(biāo)出⊙O與邊AB，BC，AC的切點D，E，F(xiàn)．

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16. (2018·青島模擬)
1. （1）計算：（a+2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 。
2. （2）已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣6x+m+4=0有兩個實數(shù)根x₁ ， x₂ ．求m的取值范圍．
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17. (2020·龍海模擬) 若n是一個兩位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．
1. （1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；
2. （2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．
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18. (2018·青島模擬) 如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．
1. （1）求∠BCD的度數(shù)．
2. （2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
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19. (2018·青島模擬) 一次學(xué)科測驗，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到6分以上為合格．成績達到9分為優(yōu)秀．這次測驗中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：
1. （1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：
2. （2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點的理由．
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20. (2018·青島模擬) 江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．
1. （1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？
2. （2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費用．
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21. (2018·青島模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.
1. （1）求證：△AGE≌△BGF；
2. （2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
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22. (2018·青島模擬) 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達到最高，水柱落地處離池中心3米．
1. （1）請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）求出水柱的最大高度的多少？
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23. (2018·青島模擬) 探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)，每邊上相鄰釘子間的距離為1)，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當(dāng)n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與 $\text{[math]}$ ，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；
當(dāng)n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1， $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ 五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5.
1. （1）觀察圖形，填寫下表：
  釘子數(shù)(n×n)
  S值
  2×2
  2
  3×3
  2+3
  4×4
  2+3+（）
  5×5
  （）
2. （2）寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語言表述均可).
3. （3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式.
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24. (2018·青島模擬) 在直角坐標(biāo)系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結(jié)EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒．
1. （1）如圖1，當(dāng)t=3時，求DF的長．
2. （2）如圖2，當(dāng)點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．
3. （3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值．
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