廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)同城2020年數(shù)學(xué)中考模擬聯(lián)考試卷

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：212 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2024七上·北京市期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·廣西模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·桐鄉(xiāng)市月考) 小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 60.8×10⁴ B . 6.08×10⁵ C . 0.608×10⁶ D . 6.08×10⁷

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4. (2020·廣西模擬) 如圖所示幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·靖宇期末) 如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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6. (2020·廣西模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集（陰影部分）在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·廣西模擬) 將拋物線y=x²先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新的拋物線的解析式為（　?。?/p>

A . y=（x+2）²+4 B . y=（x+2）²﹣4 C . y=（x﹣2）²+4 D . y=（x﹣2）²﹣4

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9. (2020·廣西模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 是一塊綠化帶， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，陰影部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是花圃，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·惠州期末) 某公司有生手工和熟手工兩個(gè)工種的工人，已知一個(gè)生手工每天制造的零件比一個(gè)熟手工少30個(gè)，一個(gè)生手工與兩個(gè)熟手工每天共可制造180個(gè)零件，求一個(gè)生手工與一個(gè)熟手工每天各能制造多少個(gè)零件?設(shè)一個(gè)生手工每天能制作 $\text{[math]}$ 個(gè)零件，一個(gè)熟手工每天能制造 $\text{[math]}$ 個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·廣西模擬) 如圖，點(diǎn)A在⊙O上，BC為⊙O的直徑，AB＝4，AC＝3，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，CD與AB相交于點(diǎn)P，則CP的長(zhǎng)為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·桐梓期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)也為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一直線上， $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)與 $\text{[math]}$ 點(diǎn)重合開(kāi)始，沿直線 $\text{[math]}$ 向右平移，直到點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合為止，設(shè) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 重合部分(圖中陰影部分)的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2020·廣西模擬) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2020·廣西模擬) 因式分解 $\text{[math]}$ .

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15. (2020·廣西模擬) 為了解某新品種黃瓜的生產(chǎn)情況，抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察該圖，估計(jì)該新品種黃瓜平均每株結(jié).

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16. (2020·廣西模擬) 如圖，碼頭 $\text{[math]}$ 在碼頭 $\text{[math]}$ 的正東方向，兩個(gè)碼頭之間的距離為10海里，今有一貨船由碼頭 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達(dá)小島 $\text{[math]}$ 處，此時(shí)測(cè)得碼頭 $\text{[math]}$ 在南偏東45°方向，則碼頭 $\text{[math]}$ 與小島 $\text{[math]}$ 的距離為海里（結(jié)果保留根號(hào)）.

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17. (2020·廣西模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積為 .

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18. (2020·廣西模擬)
如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在邊DC，CB上移動(dòng)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)．若AD=2，線段CP的最小值是．

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三、解答題

19. (2022·歷下模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2023八上·福州期末) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，然后從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值。

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21. (2020·廣西模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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22. (2020·廣西模擬) 某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取 $\text{[math]}$ 名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（一分鐘跳繩次數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

七，八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)分析表

年級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
七	116	a	115
八	119	126	117

七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)（數(shù)據(jù)分 $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 這一組的是：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中 $\text{[math]}$ ；
（2）在這次測(cè)試中，七年級(jí)甲同學(xué)的成績(jī) $\text{[math]}$ 次，八年級(jí)乙同學(xué)的成績(jī) $\text{[math]}$ ，他們的測(cè)試成績(jī)，在各自年級(jí)所抽取的 $\text{[math]}$ 名同學(xué)中，排名更靠前的是（填“甲”或“乙”），理由是.
（3）該校七年級(jí)共有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，估計(jì)一分鐘跳繩不低于 $\text{[math]}$ 次的有多少人？

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23. (2020·廣西模擬) 在平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，若∠B=∠AFE，AB=AF.

求證：
1. （1） △ADF≌△DEC.
2. （2） BE=EF.
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24. (2024八下·桐鄉(xiāng)市月考) 每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).甲賣(mài)家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售.
1. （1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？
2. （2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為.乙賣(mài)家也銷(xiāo)售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出8套，現(xiàn)乙賣(mài)家先將標(biāo)價(jià)提高 $\text{[math]}$ ，再大幅降價(jià) $\text{[math]}$ 元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了 $\text{[math]}$ ，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了50000元，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021·內(nèi)江模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿(mǎn)足∠PCA=∠ABC.
1. （1）求證：PA是⊙O的切線；
2. （2）證明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若BC=8，tan∠AFP= $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng).
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26. (2020·廣西模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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