江蘇省南通市海安市十校2021年數(shù)學(xué)中考模擬聯(lián)考試卷（3月）

更新時(shí)間：2021-05-29 瀏覽次數(shù)：179 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·十堰模擬) 下列各數(shù)中，比 $\text{[math]}$ 小的數(shù)是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·洞口期末) 2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生活帶來(lái)巨大影響，截止到2021年元月美國(guó)新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過(guò)2100萬(wàn)例，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . 21×10⁶例 B . 0.21×10⁸例 C . 2.1×10⁶例 D . 2.1×10⁷例

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3. (2024七上·乾安期末) 分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. (2021·宿遷模擬) 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·沂水期末) 若關(guān)于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 10

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6. (2021七下·阿榮旗期末) 將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度數(shù)為（）

A . 48° B . 16° C . 14° D . 32°

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7. (2022九上·高州月考) 若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則它的周長(zhǎng)為（）

A . 20 B . 24 C . 40 D . 48

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8. (2021·遷西模擬) 如圖是某個(gè)球放進(jìn)盒子內(nèi)的截面圖，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的邊AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AB＝EF＝2，則球的半徑長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·縉云期中) 如圖，兩個(gè)全等的矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 如圖所示放置. $\text{[math]}$ 所在直線與 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2021·海安模擬) 如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（）

A . 7 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·海安模擬) 拋物線y＝2（x＋1）²﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

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12. (2021·敘州模擬) 設(shè)a，b是方程 $\text{[math]}$ ﹣x﹣2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ﹣2a﹣b的值為.

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13. (2021·海安模擬) 已知圓錐的側(cè)面積是40π，底面圓直徑為2，則圓錐的母線長(zhǎng)是．

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14. (2021·儀征模擬) 中國(guó)清代數(shù)學(xué)著作《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一道題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（“兩”是我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.則馬每匹價(jià)兩.

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15. (2021·海安模擬) 如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OB的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．若△BEF的面積為1，則△AED的面積為．

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16. (2021·海安模擬) 一次函數(shù)y=（2a-3）x+a+2（a為常數(shù)）的圖象，在-1≤x≤1的一段都在x軸上方，則a的取值范圍是

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17. (2021·海安模擬) 如圖，點(diǎn)A(-7，8)，B(-5，4)連接AB并延長(zhǎng)交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)C，若 $\text{[math]}$ ，則k=

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18. (2021·海安模擬) 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E為BC中點(diǎn)，H，G分別是邊AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持GH⊥AE，則EH+AG最小值為.

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三、解答題

19. (2021·海安模擬)
1. （1）計(jì)算：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）.
2. （2）先化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ，然后從0，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.
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20. (2021·海安模擬) 求不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解.

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21. (2021·海安模擬) 某校為了解八年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀的時(shí)間（單位：min），過(guò)程如表；

（收集數(shù)據(jù)）

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

（整理數(shù)據(jù)）

課外閱讀時(shí)間x（min）	0≤x＜40	40≤x＜80	80≤x＜120	120≤x＜160
等級(jí)	D	C	B	A
人數(shù)	3	a	8	b

（分析數(shù)據(jù)）

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
80	m	n

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a＝， b＝， m＝， n＝；
（2）如果每周用于課外閱讀的時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，該校八年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生800人，估計(jì)八年級(jí)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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22. (2021·海安模擬) 已知有一個(gè)30度的角，兩個(gè)45度的角，一個(gè)60度的角，
1. （1）從中任取兩個(gè)角，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求出兩個(gè)角恰好互余的概率；
2. （2）已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是上面四個(gè)角中的一個(gè)，求邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2021·海安模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD.
1. （1）求證：CG是⊙O的切線；
2. （2）若AB=4，求CD的長(zhǎng).
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24. (2021·海安模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣4）和B（﹣2，2）.
1. （1）求c的值，并用含a的式子表示b；
2. （2）直線AB上有一點(diǎn)C（m，5），將點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，若拋物線與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍.
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25. (2021·海安模擬) 如圖1，矩形ABCD中，已知AB＝6.BC＝8，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交射線DC于點(diǎn)F.將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，延長(zhǎng)AB'交CD于點(diǎn)M.
1. （1）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，求證：AM＝FM；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)B'恰好落在對(duì)角線AC上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求線段AM的長(zhǎng).
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26. (2021·海安模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于 $\text{[math]}$ ABC，點(diǎn)P在BC邊的垂直平分線上，若以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的?P與 $\text{[math]}$ ABC三條邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之和不小于3，則稱點(diǎn)P為 $\text{[math]}$ ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”.如圖所示，點(diǎn)P即為 $\text{[math]}$ ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”.已知點(diǎn)P(0，4)，Q(a，0).
1. （1）如圖1，a＝4，在點(diǎn)A(1，0)、B(2，2)、C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )、D(5，5)中， $\text{[math]}$ POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”為.
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ，
  ①已知D(0，8)，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE的長(zhǎng)度的取值范圍；
  
  ②將 $\text{[math]}$ POQ繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，直線 $\text{[math]}$ 交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，若線段MN上存在 $\text{[math]}$ POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，求b的取值范圍.
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