江蘇省揚(yáng)州市儀征市古井中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：86 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·儀征模擬) -5的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. (2024八下·柳州期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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3. (2022八下·灌陽期中) 下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·陽山模擬) 如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九下·湖南期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·儀征模擬) 多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）

A . 極差是47 B . 眾數(shù)是42 C . 中位數(shù)是58 D . 每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月

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7. (2021·儀征模擬) 已知函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)值y為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2021·儀征模擬) 如圖，把直徑為 $\text{[math]}$ 的圓形車輪（ $\text{[math]}$ ）在水平地面上沿直線l無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，設(shè)初始位置的最低點(diǎn)為P，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 當(dāng)點(diǎn)P離地面最高時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ B . 當(dāng)點(diǎn)P再次回到最低點(diǎn)時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ C . 當(dāng)點(diǎn)P第一次到達(dá)距離地面 $\text{[math]}$ 的高度時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng)點(diǎn)P第二次到達(dá)距離地面 $\text{[math]}$ 的高度時(shí)，圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021·儀征模擬) 數(shù)字9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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10. (2024八下·平谷期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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11. (2021·儀征模擬) 如圖，有一個(gè)角為30°的直角三角板放置在一個(gè)長(zhǎng)方形直尺上，若∠1＝20°，則∠2=°.

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12. (2021·儀征模擬) 若一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，且a≠0）的圖象過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的方程a（x+1）+b=0的解是.

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13. (2021·儀征模擬) 如圖1，點(diǎn)F從邊長(zhǎng)為5cm的菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm²）與時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則a的值為 .

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14. (2021·儀征模擬) 中國(guó)清代數(shù)學(xué)著作《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一道題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（“兩”是我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.則馬每匹價(jià)兩.

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15. (2021·儀征模擬)
如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，則陰影部分的面積為.

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16. (2021·儀征模擬) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則 $\text{[math]}$ （點(diǎn)A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點(diǎn)）．

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17. (2021·儀征模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為半圓AB的中點(diǎn)，CD交AB于點(diǎn)E，若AC＝8，BC＝6，則BE的長(zhǎng)為 .

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18. (2021·儀征模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)，且k > 0），當(dāng)x < m時(shí)，y隨著x的增大而增大，則滿足條件的整數(shù)m的值為.（寫出一個(gè)即可）

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三、解答題

19. (2021·儀征模擬) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023·隨州模擬)
1. （1）解方程：x²+x﹣6＝0；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
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21. (2021·儀征模擬) 某車間生產(chǎn)一種零件，該零件由甲乙兩種配件組成，現(xiàn)有7名工人，每人每天可制作甲配件900個(gè)或者乙配件1200個(gè).應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的個(gè)數(shù)相等？

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22. (2021·儀征模擬) 已知：如圖，AD∥BC，∠B＝∠D，直線EF分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F.
求證：∠E＝∠F.

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23. (2021·儀征模擬) 棉花是一種喜溫喜光、具有無限生長(zhǎng)習(xí)性的經(jīng)濟(jì)作物.新疆與國(guó)內(nèi)其他產(chǎn)棉區(qū)相比，具有更多有利的氣象條件.新疆空氣干燥、云量少、晴天多、日照充足，有利于棉纖維生長(zhǎng)，能夠顯著降低爛鈴率，提高單產(chǎn).新疆棉花擁有花絮色白、纖維柔長(zhǎng)、強(qiáng)度較高等優(yōu)勢(shì).特別是新疆長(zhǎng)絨棉的柔軟度、光澤度、親膚度、透氣性、彈力等均遠(yuǎn)超普通棉.

以下是近五年全國(guó)及新疆地區(qū)棉花播種面積和棉花產(chǎn)量百分比的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
1. （1）請(qǐng)求出2016―2020年新疆棉花產(chǎn)量占全國(guó)棉花產(chǎn)量的百分比的平均數(shù)；
2. （2）由以上信息能否求出2020年新疆棉花的播種面積？請(qǐng)說明理由.
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24. (2021·儀征模擬) 如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.點(diǎn)C在OP上，且BC＝PC.
1. （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若OA＝3，AB＝2，求BP的長(zhǎng).
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25. (2021·儀征模擬) 港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長(zhǎng)55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長(zhǎng)）約為100米，又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長(zhǎng)）．（已知 $\text{[math]}$ ≈1.73，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）

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26. (2021·儀征模擬) 某藥物研發(fā)機(jī)構(gòu)為對(duì)比甲、乙兩種新開發(fā)的藥物的療效，需要檢測(cè)患者體內(nèi)的藥物濃度m和病毒載量n兩個(gè)指標(biāo).該機(jī)構(gòu)分別在服用甲種藥物和乙種藥物的患者中，各隨機(jī)選取20人作為調(diào)查對(duì)象，將收集到的數(shù)據(jù)整理后，繪制統(tǒng)計(jì)圖：

注：“●”表示服用甲種藥物的患者，“▲”表示服用乙種藥物的患者.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）在這40名被調(diào)查者中，
  ①藥物濃度m低于2的有人；
  
  ②將20名服用甲種藥物患者的病毒載量m的方差記作S₁² ， 20名服用乙種藥物患者的病毒載量n的方差記作S₂² ，則S₁²S₂²（填“＞”，“＝”或“＜”）；
2. （2）將“藥物濃度1≤m≤7，病毒載量1≤n≤4”作為該藥物“有效”的依據(jù)，將“藥物濃度5≤m≤7，病毒載量1≤n≤2”作為該藥物“特別有效”的依據(jù)，
  ①藥物正式投入市場(chǎng)后，300名服用甲種藥物且有效的患者大約有 ▲ 人；
  
  ②在服用兩種藥物“特別有效”的患者中，各隨機(jī)選取一人進(jìn)行進(jìn)一步的檢測(cè)，已知服用每種藥物“特別有效”的患者中的男女比例均為2：1，求正好選到性別不相同的患者的概率是多少？
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27. (2021·儀征模擬) 如圖①，△ABC的內(nèi)切圓⊙與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，DO、EO、FO的延長(zhǎng)線分別交⊙O于點(diǎn)G、H、I，過點(diǎn)G、H、I分別作AB、BC、AC的平行線，從△ABC上截得六邊形JKMNPQ.通常，在六邊形中，我們把相間兩個(gè)內(nèi)角的內(nèi)角稱為六邊形的對(duì)角，把相鄰兩角的夾邊和它們的對(duì)角的夾邊稱為六邊形的對(duì)邊.
1. （1）求證：六邊形JKMNPQ的對(duì)角相等；
2. （2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)探索，如圖②，連接OJ、OM、ON、OQ，他發(fā)現(xiàn)△DOM≌△GOQ、△DON≌△GOJ，于是猜想六邊形JKMNPQ的對(duì)邊也相等.請(qǐng)你證明他的發(fā)現(xiàn)與猜想.
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28. (2021·儀征模擬) 如圖所示，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.
1. （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
3. （3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由.
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