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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /中考專區(qū)

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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河北省唐山市遷西縣2021年中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：188 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022七上·臨汾月考) 數(shù) $\text{[math]}$ 中最大的是（）

A . 1 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2021·遷西模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·遷西模擬) 用科學記數(shù)法表示數(shù)字160531（精確到千位）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·赫山期末) 下面的多邊形中，內角和與外角和相等的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·遷西模擬) 下列式子錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·遷西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 兩個三角形是位似圖形 B . 點A是兩個三角形的位似中心 C . 點B與點 D . 點C與點E是對應位似點 D． $\text{[math]}$ 是相似比

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7. (2021七上·江油月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則化簡代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·遷西模擬) 如圖，已知：直線AB和AB外一點C，用尺規(guī)作AB的垂線，使它經(jīng)過點C．步驟如下：
⑴任意取一點K．

⑵以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E．

⑶分別以點D和點E為圓心，以a長為半徑作弧，兩弧相交于點F．

⑷作直線CF，直線CF就是所求作的垂線．下列正確的是（　?。?/p>

A . 對點K，a長無要求 B . 點K與點C在AB同側，a≥ $\text{[math]}$ DE C . 點K與點C在AB異側，a＞ $\text{[math]}$ DE D . 點K與點C在AB同側，a＜ $\text{[math]}$ DE

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9. (2021·遷西模擬) 如圖，數(shù)軸上點C所表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.6 D . 3.7

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10. (2021·遷西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 4

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11. (2021·遷西模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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12. (2021·遷西模擬) 一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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13. 如圖，快艇從 $\text{[math]}$ 地出發(fā)，要到距離 $\text{[math]}$ 地10海里的 $\text{[math]}$ 地去，先沿北偏東70°方向走了8海里，到達 $\text{[math]}$ 地，然后再從 $\text{[math]}$ 地走了6海里到達 $\text{[math]}$ 地，此時快艇位于 $\text{[math]}$ 地的（）．

A . 北偏東20°方向上 B . 北偏西20°方向上 C . 北偏西30°方向上 D . 北偏西40°方向上

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14. (2021·遷西模擬) 如圖是某個球放進盒子內的截面圖，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的邊AD于點E，F(xiàn)，已知AB＝EF＝2，則球的半徑長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021·遷西模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，把拋物線在x軸及其下方的部分記作 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 向左平移得到 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，若直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021·遷西模擬) 如圖，半圓O的直徑 $\text{[math]}$ ，將半圓O繞點B順針旋轉 $\text{[math]}$ 得到半圓 $\text{[math]}$ ，與AB交于點P，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8π D . $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2024八上·潮州期末) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021·遷西模擬) 如圖，將長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ ，再向下平移 $\text{[math]}$ ，得到長方形 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·遷西模擬) 如圖所示，雙曲線 $\text{[math]}$ 上有一動點A，連接 $\text{[math]}$ ，以O為頂點、 $\text{[math]}$ 為直角邊，構造等腰直角角形 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 面積的最小值為．此時A點坐標為．

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三、解答題

20. (2021·遷西模擬) 如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

-3

2

a

c

b

-1
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 化簡，并代入求值．
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21. (2021·遷西模擬) 解密數(shù)學魔術：魔術師請觀眾心想一個數(shù)a，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：

魔術師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．
1. （1）如果小明想的數(shù)是-1，那么她告訴魔術師的結果應該是；
2. （2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術師結果為42，那么魔術師立刻說出小明想的那個數(shù)是；
3. （3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．請通過計算說明這個魔術的奧妙．
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22. (2021·遷西模擬) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一點，以 $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）當點 $\text{[math]}$ 在什么位置時，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，請說明理由.
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23. (2021·遷西模擬) 某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調查了該校部分學生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．

依據(jù)以上信息解答以下問題：
1. （1）求樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）直接寫出樣本的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）若該校一共有900名學生，估計該校年齡在13歲及以下的學生人數(shù)．
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24. (2021·遷西模擬) 如圖，已知直線l₁ ，經(jīng)過點B（0，3）、點C（2，﹣3），交x軸于點D，點P是x軸上一個動點，過點C、P作直線l₂ ．
1. （1）求直線l₁的表達式；
2. （2）已知點A（7，0），當S_△DPC＝ $\text{[math]}$ S_△ACD時，求點P的坐標；
3. （3）設點P的橫坐標為m，點M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）是直線l2上任意兩個點，若x₁＞x₂時，有y₁＜y₂ ，請直接寫出m的取值范圍．
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25. (2021·遷西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ，點D是 $\text{[math]}$ 上的動點，且點 $\text{[math]}$ 分別位于 $\text{[math]}$ 的兩側．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半徑；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）設 $\text{[math]}$ 的中點為M，在點D的運動過程中，線段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，請說明理由．
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26. (2021·遷西模擬) 某小區(qū)發(fā)現(xiàn)一名新型冠狀病毒無癥狀感染者，政府決定對該小區(qū)所有居民進行核酸檢測．從上午 $\text{[math]}$ 起第x分鐘等候檢測的居民人數(shù)為y人，且y與x成二次函數(shù)關系（如圖所示），已知在第10分鐘時，等候檢測的人數(shù)達到最大值150人．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 分鐘內，y與x的函數(shù)解析式并寫出此二次函數(shù)中的 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 起檢測人員開始工作，共設兩個檢測崗，已知每崗每分鐘可讓檢測完畢的5個居民離開，問檢測開始后，
  ①第幾分鐘等候檢測的居民人數(shù)最多，是多少人？
  
  ②第幾分鐘時等候檢測的居民人數(shù)是0．
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試卷信息

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