湖南省張家界市2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：168 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·沈河期末) ﹣ $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（）

A . ﹣20 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2021·張家界模擬) 2020年新冠肺炎席卷全球.據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)3月8日?qǐng)?bào)道，為支持發(fā)展中國(guó)家應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情，中國(guó)向世衛(wèi)組織捐款2000萬美元.其中的2000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·增城期末) 下面4個(gè)汽車標(biāo)識(shí)圖案不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·張家界模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . b³?b³=2b³ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·張家界模擬) 下列說法中，正確的是（）

A . 為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式 B . 若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定 C . 拋擲一個(gè)正方體骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 $\text{[math]}$ D . “打開電視，正在播放廣告”是必然事件

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6. (2023九上·南海月考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m＜﹣1 B . m＜1 C . m＞﹣1 D . m＞1

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7. (2021·揚(yáng)州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ _______度.（）

A . 70 B . 150 C . 90 D . 100

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8. (2021八下·泰山期末) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024七下·新寧月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021·張家界模擬) 如圖△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1＝155°，則∠C的度數(shù)為°．

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11. (2023九下·雙峰月考) 袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．

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12. (2021·張家界模擬) 如圖，矩形ABCD的邊AB與x軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為.

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13. (2021·張家界模擬) 平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，則m的取值范圍是.

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14. (2021·張家界模擬) 如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別連接OA、OB、OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D，若△ABC的面積是3，則陰影部分的面積是.

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三、解答題

15. (2020九上·大興期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021·鐵嶺模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·張家界模擬) 如圖，平行四邊形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中點(diǎn)，E 是邊 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，EG 的延長(zhǎng)線與 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連接 CE，DF.
1. （1）求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形；
2. （2） ①AE=cm 時(shí)，四邊形 CEDF 是矩形，請(qǐng)寫出判定矩形的依據(jù)（一條即可）；
  ②AE=cm 時(shí)，四邊形 CEDF 是菱形，請(qǐng)寫出判定菱形的依據(jù)（一條即可）.
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18. (2022九下·諸暨開學(xué)) 投資1萬元圍一個(gè)矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長(zhǎng)24 m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m.
1. （1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若菜園面積為384 m² ，求x的值；
3. （3）求菜園的最大面積.
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19. (2021·張家界模擬) 問題情境：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x₁ ， y₁）和點(diǎn)B（x₂ ， y₂），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x₁＝x₂ ，則AB∥y軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|y₁﹣y₂|；若y₁＝y(tǒng)₂ ，則AB∥x軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|x₁﹣x₂|；
1. （1）（應(yīng)用）：
  ①若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長(zhǎng)度為.
  
  ②若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.
2. （2）（拓展）：
  我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之間的折線距離為d（M，N）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|；例如：圖1中，點(diǎn)M（﹣1，1）與點(diǎn)N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5.
  
  解決下列問題：
  
  ①如圖1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），則d（E，F(xiàn)）；
  
  ②如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，則t＝.
  
  ③如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）＝.
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20. (2021·張家界模擬) 如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，請(qǐng)你求出旗桿的高度.（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）

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21. (2021·張家界模擬) 已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：
1. （1） AD=BD；
2. （2） DF是⊙O的切線．
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22. (2021·張家界模擬) 電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
2. （2）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校喜歡“Angelababy”的人數(shù).
3. （3）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求抽取的兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率.
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23. (2021·張家界模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，8），與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）.點(diǎn)P（m，n）為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），連接BD.
1. （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）連接OP，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OBD相似時(shí)，求m的值；
3. （3）連接BP，以BD、BP為鄰邊作?BDEP，直線PE交y軸于點(diǎn)T.
  ①當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  
  ②在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直接寫出點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
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