遼寧省鐵嶺市部分校2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：204 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·鐵嶺模擬) 桂林是世界著名的風(fēng)景旅游城市和歷史文化名城，地處南嶺山系西南部，廣西東北部，行政區(qū)域總面積27809平方公里．將27809用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023七下·渠縣月考) 如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021·鐵嶺模擬) 已知M= $\text{[math]}$ ，則M的取值范圍是（　?。?

A . 8＜M＜9 B . 7＜M＜8 C . 6＜M＜7 D . 5＜M＜6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021·鐵嶺模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021八上·普寧期末) 某次校運(yùn)會(huì)共有13名同學(xué)報(bào)名參加百米賽跑，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小勇同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，DE∥BC交AC于點(diǎn)E ， AE＝ $\text{[math]}$ AC ，若線段BC＝30，那么線段DE的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2021九上·柯城月考) 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC ，若S_△BDE：S_△CDE＝1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，把半圓沿弦AC折疊， $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過點(diǎn)O ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，將直角三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸正方向平移，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 剛好落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移的距離 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 10

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，拋物線y＝－x²＋2x＋m＋1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B.
①拋物線y＝－x²＋2x＋m＋1與直線y＝m＋2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；

②若點(diǎn)M（－2，y₁）、點(diǎn)N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、點(diǎn)P（2，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁<y₂<y₃；

③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y＝－（x＋1）²＋m；

④點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為 $\text{[math]}$ .

其中正確判斷有（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①③

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2021·九龍坡模擬) 有兩雙完全相同的鞋，從中任取兩只，恰好成為一雙的概率為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021·鐵嶺模擬) 已知△ABC的內(nèi)角滿足| $\text{[math]}$ tanA﹣1|＋ $\text{[math]}$ ＝0，則∠C＝度．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021·鐵嶺模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024九上·拱墅月考) 已知二次函數(shù)y=x²+（m﹣1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，兩條對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2023九上·敘州月考) 如圖，直線AB交雙曲線 $\text{[math]}$ 于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，且B恰為線段AC的中點(diǎn)，連結(jié)OA.若 $\text{[math]}$ ，則k的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA= $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積：S=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，點(diǎn)P在等邊三角形ABC的內(nèi)部，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分別為D、E、F，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2021·鐵嶺模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2021·鐵嶺模擬) 某學(xué)校為了解在校生的體能素質(zhì)情況，從全校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格）并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
1. （1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）該校八年級(jí)有學(xué)生1500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，那么估計(jì)不及格的人數(shù)為人；
4. （4）測(cè)試?yán)蠋煆谋粶y(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，所抽學(xué)生為B級(jí)的概率是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C ， D兩點(diǎn)，若CD＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠ACO＝ $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m ， 3）．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）連接OB ，點(diǎn)P在直線AC上，且S_△AOP＝2S_△BOC ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，作射線BF ，使得BA平分∠CBF ，過點(diǎn)A作AD⊥BF于點(diǎn)D ．
1. （1）求證：DA為⊙O的切線；
2. （2）若BD＝1，tan∠ABD＝2，求⊙O的半徑．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2021·鐵嶺模擬) 有一種落地晾衣架如圖 $\text{[math]}$ 所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度，圖 $\text{[math]}$ 是晾衣架的側(cè)面的平面示意圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別是兩根長(zhǎng)度不等的支撐桿，夾角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求A點(diǎn)離地面的高度 $\text{[math]}$ ；（參考值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）
2. （2）調(diào)節(jié) $\text{[math]}$ 的大小，使A離地面高度 $\text{[math]}$ 時(shí)，求此時(shí)C點(diǎn)離地面的高度 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021·鐵嶺模擬) 網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，某市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售板栗．為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg ，每日銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）滿足關(guān)系式：y＝﹣100x+5000．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg ．當(dāng)每日銷售量不低于4000kg時(shí)，每千克成本將降低1元．設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）．
1. （1）請(qǐng)求出日獲利W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2021·鐵嶺模擬) 問題背景
1. （1）如圖（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等邊三角形， $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 通過旋轉(zhuǎn)變換得到，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。?
2. （2）嘗試應(yīng)用
  如圖（2）．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以AC ， AB為邊，作等邊 $\text{[math]}$ 和等邊 $\text{[math]}$ ，連接ED ，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F ，連接BD ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）拓展創(chuàng)新
  如圖（3）．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段AP ，連接PB ，直接寫出PB的最大值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2021·鐵嶺模擬) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)M為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM＋BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
3. （3）拋物線上是否存在點(diǎn)P ，使△ACP為直角三角形？若存在，有幾個(gè)？寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題