1. (2021·張家界模擬) 如圖，平行四邊形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中點，E 是邊 AD 上的動點，EG 的延長線與 BC 的延長線交于點 F， 連接 CE，DF.

1. （1） 求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形；
3. （2） ①AE=cm 時，四邊形 CEDF 是矩形，請寫出判定矩形的依據(jù)（一條即可）；

   ②AE=cm 時，四邊形 CEDF 是菱形，請寫出判定菱形的依據(jù)（一條即可）.