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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) / 綜合題
    • 1. (2021·張家界模擬) 問題情境:

      在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A(x1 , y1)和點(diǎn)B(x2 , y2),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),若x1=x2 , 則AB∥y軸,且線段AB的長(zhǎng)度為|y1﹣y2|;若y1=y(tǒng)2 , 則AB∥x軸,且線段AB的長(zhǎng)度為|x1﹣x2|;

      1. (1) (應(yīng)用):

        ①若點(diǎn)A(﹣1,1)、B(2,1),則AB∥x軸,AB的長(zhǎng)度為.

        ②若點(diǎn)C(1,0),且CD∥y軸,且CD=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

      2. (2) (拓展):

        我們規(guī)定:平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M(x1 , y1),N(x2 , y2)之間的折線距離為d(M,N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|;例如:圖1中,點(diǎn)M(﹣1,1)與點(diǎn)N(1,﹣2)之間的折線距離為d(M,N)=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=5.

        解決下列問題:

        ①如圖1,已知E(2,0),若F(﹣1,﹣2),則d(E,F(xiàn));

        ②如圖2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,則t=.

        ③如圖3,已知P(3,3),點(diǎn)Q在x軸上,且三角形OPQ的面積為3,則d(P,Q)=.

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