湖北省武漢市七一中學2020-2021學年八年級下學期數(shù)學3...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：220 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021八下·武漢月考) $\text{[math]}$ （）

A . ±2 B . ±4 C . 4 D . -4

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2. (2021八下·黟縣期末) 下列二次根式中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最簡二次根式的個數(shù)為（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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3. (2021八下·武漢月考) 若 $\text{[math]}$ 為二次根式，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·武漢月考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·武漢月考) 下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）

A . 1.5，2，2.5 B . 5，12，14 C . 30，40，50 D . 1，2， $\text{[math]}$

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6. (2024八下·德城期中) 下面四個命題：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；③全等三角形的對應角相等；④如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等，其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022八下·武漢月考) 化簡二次根式 $\text{[math]}$ 的正確結果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·隆回期中) 已知a、b、c為 $\text{[math]}$ 的三邊，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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9. (2021八下·咸寧月考) 如圖，長方體的長為8，寬為10，高為6，點B離點C的距離為2，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·武漢月考) 四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空題

11. (2021八下·武漢月考) 計算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. (2021八下·黟縣期末) 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x²﹣7＝.

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13. (2021八下·舒蘭期末) 一木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4米處，木桿折斷之前高米.

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14. (2021八下·黟縣期末) 如圖，x軸、y軸上分別有兩點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以點A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧交x軸負半軸于點C，則點C的坐標為.

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15. (2021八下·武漢月考) 我們定義 $\text{[math]}$ 為不超過a的最大整數(shù).例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是.

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16. (2021八上·如皋月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中點，F(xiàn)是直線 $\text{[math]}$ 上一動點，線段 $\text{[math]}$ 繞點D逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，當點F運動時， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答題

17. (2021八下·武漢月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八下·武漢月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八下·新豐期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021八下·武漢月考) 如圖，武漢市七一中學為迎接校慶50周年，擬對學校校園中的一塊空地進行美化施工，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，學校欲在此空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問用草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？

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21. (2024八下·武漢月考) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點叫做格點其中格點A已在網(wǎng)格中標出，以格點為頂點按下列要求畫圖（不需要寫畫法）.
1. （1）在圖中畫一個 $\text{[math]}$ ，使其三邊長分別為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，計算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 邊上的高為（直接寫出結果）；
3. （3）設直角三角形的兩條直角邊及斜邊上的高分別為a，b及h，求證： $\text{[math]}$ .
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22. (2021八下·武漢月考) 如圖，將對角線 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折疊，使點B落在 $\text{[math]}$ 邊的中點Q處，點A落在P處，折痕為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 的長：
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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23. (2021八下·武漢月考) 由 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ；如果兩個正數(shù)a，b，即 $\text{[math]}$ ，則有下面的不等式： $\text{[math]}$ ，當且僅當 $\text{[math]}$ 時取到等號.
例如：已知 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：令 $\text{[math]}$ ，則由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，當且僅當 $\text{[math]}$ 時，即 $\text{[math]}$ 時，式子有最小值，最小值為4.

請根據(jù)上面材料回答下列問題：
1. （1）當 $\text{[math]}$ ，式子 $\text{[math]}$ 的最小值為；當 $\text{[math]}$ ，則當 $\text{[math]}$ 時，式子 $\text{[math]}$ 取到最大值；
2. （2）用籬笆圍一個面積為32平方米的長方形花園，使這個長方形花園的一邊靠墻（墻長20米），問這個長方形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
3. （3）如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面積分別是8和14，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最小值.
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24. (2024八下·武漢月考) 在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ ，且a，b滿足 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求點A的坐標：
2. （2）若點B在x軸正半軸上，且 $\text{[math]}$ .在平面內(nèi)有一動點P（點P不在x軸上）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）在（2）的條件下，直接寫出 $\text{[math]}$ 的最大值.
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