安徽省黃山市黟縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：57 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·黟縣期末) 下列二次根式中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最簡二次根式的個數(shù)為（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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2. (2021八下·黟縣期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，x的取值范圍是（）

A . x≠ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·黟縣期末) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·德城期中) 下面四個命題：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等，其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021八下·黟縣期末) △ABC的三邊分別為下列各組值，其中不是直角三角形三邊的是（）

A . a=41，b=40，c=9 B . a=1.2，b=1.6，c=2 C . a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ D . a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c=1

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6. (2021八下·黟縣期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）

A . AE=CF B . BE=FD C . BF=DE D . ∠1=∠2

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7. (2023八下·華鎣期中) 若 $\text{[math]}$ ，則x²－y²的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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8. (2021八下·黟縣期末) △ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，則△ABC的周長為（）

A . 42 B . 33 C . 42或32 D . 37或33

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9. (2021八下·黟縣期末) 勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90^O ， AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）

A . 90 B . 100 C . 110 D . 121

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10. (2022八下·定遠月考) 如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB＝4，AE＝1，P為高AD上任意一點，則EP＋BP的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八下·黟縣期末) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 是周長為32的平行四邊形，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八下·黟縣期末) 如圖，x軸、y軸上分別有兩點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以點A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的弧交x軸負半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為.

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13. (2021八下·黟縣期末) 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x²﹣7＝.

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14. (2021八下·黟縣期末) 已知m、n分別表示 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2024八下·惠州期末) 如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位： $\text{[math]}$ ），計算兩圓孔中心A和B的距離為mm．

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16. (2023八下·江油月考) 在《九章算術(shù)》中有一個問題（如圖)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一處折斷，竹梢觸地面處離竹根 $\text{[math]}$ 尺，試問折斷處離地面尺．

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17. (2021八下·黟縣期末) 如圖，在等邊三角形△ABC中，射線AD四等分∠BAC交BC于點D，其中∠BAD＞∠CAD，則 $\text{[math]}$ ＝．

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18. (2021八下·黟縣期末) 觀察下列各式：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其結(jié)果為

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三、解答題

19. (2021八下·黟縣期末) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八下·定遠月考)
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求yx．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求x²y+xy²的值．
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21. (2021八下·黟縣期末) 如圖，四邊形ABCD中AC、BD相交于點O，延長AD至點E，連接EO并延長交CB的延長線于點F，∠E＝∠F，AD＝BC．
1. （1）求證：O是線段AC的中點：
2. （2）連接AF、EC，證明四邊形AFCE是平行四邊形．
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22. (2021八下·黟縣期末) 如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，求MN的長度．

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23. (2021八下·黟縣期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，分別按下列要求畫以格點為頂點三角形和平行四邊形．
1. （1）三角形三邊長為4，3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）平行四邊形有一銳角為45°，且面積為6．
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24. (2021八下·黟縣期末) 閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知平面內(nèi)兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= $\text{[math]}$ ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．
1. （1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；
2. （2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標(biāo)為 5，點 B 的橫坐標(biāo)為﹣1，
  試求 A、B 兩點間的距離；
3. （3）已知△ABC 的頂點坐標(biāo)分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀嗎？請說明理由．
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