廣東省韶關(guān)市新豐縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：48 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·夏津期中) 下列各式中是二次根式的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·新豐期中) 下列各式中，能與 $\text{[math]}$ 合并的二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·新豐期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則矩形的邊 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 6 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·新豐期中) 下列各式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·新豐期中) 下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·新豐期中) 若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm，6cm，則它的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·防城月考) 小明學(xué)了在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法后，進(jìn)行了練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

A . 2.2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·新豐期中) 《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺，求 $\text{[math]}$ 的長. $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 3尺 B . 4.2尺 C . 5尺 D . 4尺

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10. (2021八下·新豐期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2021九上·射陽月考) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

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12. (2022八下·新豐期中) 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到原點(diǎn)的距離是．

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13. (2021八下·新豐期中) 化簡： $\text{[math]}$ .

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14. (2021八下·新豐期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則x+y=．

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15. (2021八下·新豐期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O，試添加一個(gè)條件使四邊形 $\text{[math]}$ 成為矩形．你添加的條件是．（只填一個(gè)即可）

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16. (2022八下·福州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)被池塘隔開，在池塘外選取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，并分別取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 若測得 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)間的距離是

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17. (2022八下·新豐期中)
將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為．

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三、解答題

18. (2022八下·潮安期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八下·新豐期中) 如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八下·仁化期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·新豐期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2021八下·沂南期中) 筆直的河流一側(cè)有一旅游地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A、B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H(A，H，B在一條直線上)，并新修一條路CH，測得BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米，
1. （1）問CH是否為從旅游地C到河的最近的路線？請通過計(jì)算加以說明；
2. （2）求原來路線AC的長。
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23. (2021八下·新豐期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
1. （1）通過計(jì)算判斷 $\text{[math]}$ 的形狀．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面積為．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 邊上的高．
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24. (2021八下·新豐期中) 細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
1. （1）請用含有 $\text{[math]}$ （正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律．
2. （2）推算出 $\text{[math]}$ 的長．
3. （3）若一個(gè)三角形的面積是 $\text{[math]}$ ，計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形？
4. （4）求出 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021八下·新豐期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 秒的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 秒的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 $\text{[math]}$ 秒（0＜t≤10）．過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）四邊形 $\text{[math]}$ 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 值；如果不能，請說明理由；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 為直角三角形？請說明理由．
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