初中數(shù)學蘇科版八年級下冊 9.4 菱形的性質同步訓練

更新時間：2021-03-18 瀏覽次數(shù)：110 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024八下·長沙期末) 菱形具有而矩形不具有的性質是（）

A . 兩組對邊分別平行 B . 對角線互相垂直 C . 對角線互相平分 D . 兩組對角分別相等

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2. (2020八下·橫縣期末) 如圖，菱形ABCD 中，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中不一定成立的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC ⊥BD D . OA=OC

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3. (2020八下·北侖期末) 在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點的坐標A，B，C分別為（﹣2，0），（0，1），（2，0），則頂點D的坐標為（）

A . （0，﹣1） B . （﹣2，1） C . （2，1） D . （0，﹣2）

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4. (2020·呼和浩特模擬) 已知某菱形的周長為 $\text{[math]}$ ，高為 $\text{[math]}$ ，則該菱形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如圖，菱形ABCD的周長為40cm，對角線AC，BD相交于點O，DE⊥AB，垂足為E，DE：AB=4：5，則下列結論：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正確的有（）

A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤

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6. (2022八下·增城期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的高為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·青羊期末) 如圖，菱形ABCD邊長為5cm，P為對角線BD上一點，PH⊥AB于點H，且PH＝2cm，則△PBC的面積為（）cm² ．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. (2020九上·杭州開學考) 如圖，點P，Q分別是菱形ABCD的邊AD，BC上的兩個動點，若線段PQ長的最大值為8 $\text{[math]}$ ，最小值為8，則菱形ABCD的邊長為（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 10 C . 12 D . 16

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9. (2023八下·新城期末) 如圖，菱形ABCD的邊長為5，對角線AC的長為8，延長AB至E，BF平分∠CBE，點G是BF上任意一點，則△ACG的面積為（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 12 C . 20 D . 24

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10. (2020八下·湘橋期末) 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點E為AB邊的中點，DE是線段AP的垂直平分線，連接DP、BP、CP，下列結論：①DP=CD；②AP²+BP²=CD²；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正確的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2020八下·淮安期末) 已知菱形ABCD的對角線AC=10，BD=8，則菱形ABCD的面積為.

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12. (2021八下·大同期末) 如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于點H，則DH等于．

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13. (2020八上·黃陂開學考) 如圖，在菱形 ABCD 中，E 為 AB 上一點，沿 CE 折疊△BEC，點 B 恰好落在對角線 AC上的 $\text{[math]}$ ?處.若∠DAB=56°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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14. (2020八下·玄武期末) 如圖，菱形紙片ABCD，AB＝4，∠B＝60°，將該菱形紙片折疊，使點B恰好落在CD邊的中點B′處，折痕與邊BC、BA分別交于點M、N.則BM的長為.

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15. (2020八下·咸安期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為2， $\text{[math]}$ ，點Q是 $\text{[math]}$ 的中點，點P是對角線 $\text{[math]}$ 上一動點，則 $\text{[math]}$ 最小值為.

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16. (2020八下·濟南期末) 如圖，在菱形ABCD中，點E是AB上的一點，連結DE交AC于點O，連結BO，且∠AED＝50°，則∠CBO＝度．

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17. (2020八下·余干期末) 蜜蜂采蜜時，如果蜜源很遠它就會跳起“8字舞”，告訴同伴蜜源的方向．如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只蜜蜂由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，飛行2020厘米后停下，則這只蜜蜂停在點．

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18. (2019八下·輝期末) 如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為.

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三、解答題

19. (2019八下·左貢期中) 如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，求菱形ABCD的面積.

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20. (2020九上·英德期末) 如圖，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，對角線AC＝8，求菱形ABCD的周長和面積．

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21. (2019八下·寧都期中) 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E．
求證：∠AFD＝∠CBE．

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22.
用一張長12cm寬5cm的矩形紙片折出一個菱形.小穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（方案一），小豐同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二）.誰折出的菱形面積更大？請你通過計算說明.

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23. (2019八下·貴州期中) 菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB邊上的高.

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24.
如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E ， F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P ，求∠FPC ．

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25. (2020八下·文水期末) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF＝BE，連接DF，已知BF＝8，DF＝4，求CD的長．

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26. (2020八下·柳州期末) 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形ABCD的邊長為4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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27. (2020八下·涪陵期末) 如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E為菱形ABCD內對角線BD左側一點，連接BE、CE、DE.
1. （1）若AB＝6，求菱形ABCD的面積；
2. （2）若∠BED＝2∠A，求證：CE＝BE+DE.
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28. (2023八下·茶陵期中) 如圖，在矩形ABCD中，AC＝60 cm ， ∠BAC＝60°，點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，同時點F從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點E ， F運動的時間是t秒(0<t≤15)．過點F作OF⊥BC于點O ，連接OE ， EF.
1. （1）求證：AE＝OF；
2. （2）四邊形AEOF能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，請說明理由；
3. （3）當t為何值時，△OEF為直角三角形？請說明理由．
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