四川省成都市青羊區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：368 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·青羊期末) 下列圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2023八上·江海期中) 下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（）

A . a²﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B . 3ax²﹣6ax＝3（ax²﹣2ax） C . m³﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D . x²＋2xy﹣y²＝（x﹣y）²

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3. (2024八下·中衛(wèi)期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）

A . （3，6） B . （1，3） C . （1，6） D . （6，6）

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4. (2020八下·青羊期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . m＞1 C . m＜1 D . $\text{[math]}$ 為任何實(shí)數(shù)

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5. (2020八下·青羊期末) 內(nèi)角和為1800°的多邊形是（）

A . 十二邊形 B . 十邊形 C . 八邊形 D . 七邊形

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6. (2020八下·青羊期末) 下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. (2020八下·青羊期末) 若解關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1時(shí)出現(xiàn)了增根，則m的值為（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 4 D . 2

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8. (2020八下·青羊期末) 如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為5cm，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PH⊥AB于點(diǎn)H，且PH＝2cm，則△PBC的面積為（）cm² ．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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9. (2020八下·青羊期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于點(diǎn)D，已知∠ACB＝34°，則∠D的度數(shù)為（）

A . 30° B . 28° C . 26° D . 34°

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10. (2020八下·青羊期末) 如圖，若一次函數(shù)y＝﹣2x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，則不等式﹣2x＋b＜0的解集為（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＜4 D . x＞4

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二、填空題

11. (2020八下·青羊期末) 若x²＋mx＋ $\text{[math]}$ ＝（x﹣ $\text{[math]}$ ）² ，則m＝．

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12. (2020八下·青羊期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x＝．

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13. (2020八下·青羊期末) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AC邊上任意一點(diǎn)，作BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．連接DE、DF，當(dāng)BC＝1時(shí)，△ADE與△CDF的周長(zhǎng)之和為．

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14. (2020八下·青羊期末) 如圖，?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，AE⊥BC于E，F(xiàn)為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AF、EF，點(diǎn)G，H分別為AF、EF的中點(diǎn)，則GH的長(zhǎng)為．

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15. (2020八下·青羊期末) 若x﹣2y＝3，xy＝1，則2x²y﹣4xy²＝．

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16. (2023八下·南海月考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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17. (2021八下·嶗山期末) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有2個(gè)整數(shù)解，且a為整數(shù)，則a的值為．

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18. (2022·江州模擬) 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥AF于E，連接CE．當(dāng)△CDE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為．

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19. (2020八下·青羊期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，作EF⊥AE，且EF＝AE．連接DF，AF．當(dāng)DF⊥EF時(shí)，△ADF的面積為．

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三、解答題

20. (2020八下·青羊期末)
1. （1）解不等式組： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3．
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21. (2023·惠來(lái)模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣2．

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22. (2020九上·通河期中) △ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖：
1. （1）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A₁B₁C₁ ，并寫(xiě)出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）畫(huà)出△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂ ，并直接寫(xiě)出△AA₁A₂的面積．
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23. (2021八下·龍崗期末) 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE．
1. （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
2. （2）若∠CEB＝2∠EBA，BE＝3，EF＝2，求AC的長(zhǎng)．
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24. (2021八下·嶗山期末) 新冠肺炎疫情期間，成都江安河社區(qū)有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療用品公司，免費(fèi)為醫(yī)院加工同種型號(hào)的防護(hù)服．甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套防護(hù)服，甲廠比乙廠要少用4天．求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護(hù)服？

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25. (2020八下·青羊期末) 如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6cm，BD＝8cm，分別過(guò)點(diǎn)B、C作AC與BD的平行線相交于點(diǎn)E．
1. （1）判斷四邊形BOCE的形狀并證明；
2. （2）點(diǎn)G從點(diǎn)A沿射線AC的方向以2cm/s的速度移動(dòng)了t秒，連接BG，當(dāng)S_△ABG＝2S_△OBG時(shí)，求t的值．
3. （3）如圖2，長(zhǎng)度為3cm的線段GH在射線AC上運(yùn)動(dòng)，求BG＋BH的最小值．
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26. (2021八下·嶗山期末) 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：

A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本（萬(wàn)元/件）

2

5

利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）

1

3
1. （1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
2. （2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于35萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
3. （3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．
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27. (2020八下·青羊期末) 如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，以B為頂點(diǎn)的等腰Rt△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AF與CE相交于點(diǎn)G，連接DG．
1. （1）求證：CE⊥AF；
2. （2）求證：AG＋CG＝ $\text{[math]}$ DG；
3. （3）連接CF，當(dāng)EG∶AG∶FG＝l∶2∶5，且S正方形ABCD＝100時(shí)，求DG的長(zhǎng)和△BCF的面積．
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28. (2020八下·青羊期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋3與直線CD：y＝kx﹣2相交于點(diǎn)M (4，a)，分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P是線段CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，△PBM的面積為15．
1. （1）求直線CD解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）在（1）的條件下，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、N，M、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，將BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點(diǎn)Q隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)所形成直線的解析式，以及OQ的最小值．
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