1. (2020八下·醴陵期末) 如圖，在矩形ABCD中，AC＝60 cm ， ∠BAC＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)E ， F運(yùn)動的時間是t秒(0<t≤15)．過點(diǎn)F作OF⊥BC于點(diǎn)O ， 連接OE ， EF.

1. （1） 求證：AE＝OF；
3. （2） 四邊形AEOF能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，請說明理由；
5. （3） 當(dāng)t為何值時，△OEF為直角三角形？請說明理由．