<center id="e206k"></center>

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（...

更新時(shí)間：2021-02-01 瀏覽次數(shù)：188 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020八下·河北期中) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則x₁＋x₂的值是（）

A . 0 B . 2 C . －2 D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020八下·越城期中) 若α，β是方程x²﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+β²+αβ的值為（　?。?

A . 10 B . 9 C . 7 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023九上·東莞期中) 已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)解，若 $\text{[math]}$ ，則a的值為（）

A . ﹣10 B . 4 C . ﹣4 D . 10

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 最小值是（）

A . 6 B . 3 C . ﹣3 D . 0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. 若關(guān)于x的一元二次方程x²－3x＋p＝0(p≠0)的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a²－ab＋b²＝18，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . －3 C . 5 D . －5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2020八下·杭州期中) 已知一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)=0(a≠0，x₁≠x₂)與一元一次方程dx+e=0有一個(gè)公共解x=x₁ ，若一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)+(dx+e)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）

A . a(x₁-x₂)=d B . a(x₂-x₁)=d C . a(x₁-x₂)2=d D . a(x₂-x₁)²=d

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

7. (2019八下·岱岳期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020八下·杭州期中) 已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個(gè)根為x₁=1和x₂=2，則b=，c=。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021·孝南模擬) 已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020八下·長(zhǎng)興期末) 一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，其中一個(gè)根是-3，另一個(gè)根是2，則這個(gè)方程是。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2019八上·浦東月考) 寫出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使方程的兩根互為相反數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1，此方程是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、綜合題

12. 已知x²﹣mx+9=0的一根為x₁=4+ $\text{[math]}$ ，求另一根x₂和m的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. 如果方程2x²+4x+3k=0的兩個(gè)根的平方和等于7，求k的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. 設(shè)x₁、x₂是方程2x²+4x﹣3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)關(guān)系，求下列各式的值：
（1）（x₁﹣x₂）²；
（2） $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. 關(guān)于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0
1. （1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，求m的取值范圍
2. （2） m取一個(gè)適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)求原方程的解
3. （3）若x₁ ， x₂是方程的兩根且 $\text{[math]}$ ，求m值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. 探究與應(yīng)用：
探究：一般地，對(duì)于一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²﹣4ac≥0時(shí)，它的根是x= $\text{[math]}$ （b²﹣4ac≥0）．
1. （1）如果x₁ ， x₂是一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x₁+x₂==，x₁?x₂==．（請(qǐng)用含a、b、c的代數(shù)式表示）
2. （2）應(yīng)用：已知x₁ ， x₂是方程2x²+4x﹣3=0的兩個(gè)根，利用探究獲得的根與系數(shù)關(guān)系：
  填空：x₁+x₂=，x₁?x₂=．
3. （3）求值：（x₁+1）（x₂+1）．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2019八下·余姚月考) 如果方程x²+px+q=0的兩個(gè)根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁?x₂=q，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
1. （1）若p=﹣4，q=3，求方程x²+px+q=0的兩根．
2. （2）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a²﹣15a﹣5=0，b²﹣15b﹣5=0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知關(guān)于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題