浙江省紹興市越城區(qū)紹初教育集團(tuán)2019-2020學(xué)年八年級下...

更新時(shí)間：2020-05-29 瀏覽次數(shù)：317 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分）

1. (2020八下·越城期中) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是（　?。?

A . x＞0 B . x≥﹣2 C . x＞﹣2 D . x≠﹣2

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2. (2021八下·諸暨期中) 下列各式與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·越城期中) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝24 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝6﹣ $\text{[math]}$

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4. (2020八下·越城期中) 有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·越城期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1＝0有兩個實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$ 且k≠0

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6. (2020八下·越城期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²﹣2m﹣3＝0有一個根為0，則m的值（　?。?

A . ﹣1 B . 3 C . ﹣1或3 D . 以上答案都不對

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7. (2020八下·越城期中) 若α，β是方程x²﹣2x﹣3＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則α²+β²+αβ的值為（　　）

A . 10 B . 9 C . 7 D . 5

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8. (2020八下·越城期中) 已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x²+2cx+（a+b）＝0的根的情況是（　?。?

A . 沒有實(shí)數(shù)根 B . 可能有且只有一個實(shí)數(shù)根 C . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

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二、填空題（每小題4分）

9. (2024九上·寶安月考) 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為．

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10. (2020八下·越城期中) 某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在學(xué)校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：
鍛煉時(shí)間（小時(shí)）
5
6
7
8
人數(shù)
2
6
5
2
則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是；．

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11. (2023八上·成都期中) 如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 $\text{[math]}$ 和﹣1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是．

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12. (2021九上·安慶開學(xué)考) 已知x為實(shí)數(shù)，且滿足（2x²+3）²+2（2x²+3）﹣15＝0，則2x²+3的值為．

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13. (2020八下·越城期中) 若1≤x≤5，化簡 $\text{[math]}$ +|x﹣5|=．

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14. (2020八下·越城期中) 在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a＝4，b、c恰好是方程x²﹣（2k+1）x+5（k﹣ $\text{[math]}$ ）＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長為．

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三、解答題

15. (2020八下·越城期中) 計(jì)算
1. （1） 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知：x＝1﹣ $\text{[math]}$ ，y＝1+ $\text{[math]}$ ，求x²+y²﹣xy的值．
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16. (2021八下·諸暨期中) 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1）（2x﹣1）²﹣4＝0；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣x﹣2＝0．
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17. (2021八下·諸暨期中) 為了解學(xué)生的課外閱讀情況，李老師隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時(shí)間（記為t，單位：h）的一組樣本數(shù)據(jù)，其部分條形圖和扇形圖如下：
1. （1）請補(bǔ)全條形圖和扇形圖；
2. （2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
3. （3）估計(jì)全班學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間．
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18. (2020八下·越城期中) 一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，在途中接到臺風(fēng)警報(bào)，臺風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心20海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺風(fēng)區(qū)域，當(dāng)輪船到A處時(shí)測得臺風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方的B處，且AB＝100海里．若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中是否會遇到臺風(fēng)？若會，則求出輪船最初遇到臺風(fēng)的時(shí)間；若不會，請說明理由．

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19. (2020八下·越城期中) 商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元．為減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多銷售2件．
1. （1）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到3150元？
2. （2）商場日盈利能否達(dá)到3300元？
3. （3）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利最多？
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20. (2020八下·越城期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
1. （1）求AD的長；
2. （2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值；
3. （3）動點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動．是否存在t，使得S_△PMD＝ $\text{[math]}$ S_△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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