湖北省孝感市孝南區(qū)2021年數(shù)學(xué)第二次學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)試卷

更新時(shí)間：2021-11-15 瀏覽次數(shù)：127 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·孝南模擬) 下列各數(shù)中比 $\text{[math]}$ 小的數(shù)是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2021·孝南模擬) 2020年12月8日，國家主席習(xí)近平同尼泊爾總統(tǒng)班達(dá)里互致信函，共同宣布珠穆朗瑪峰最新高度8848.86米，其中8848.86用科學(xué)記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ，則n為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021·孝南模擬) 下列計(jì)算正確的是（　　）

A . 2a+3a=6a B . a²+a³=a⁵ C . a⁸÷a²=a⁶ D . （a³）⁴=a⁷

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021·孝南模擬) 下列幾何體中，主視圖和左視圖不一樣的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021·孝南模擬) 如圖是濟(jì)南市一周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）

A . 最高氣溫是28℃ B . 眾數(shù)是28℃ C . 中位數(shù)是24℃ D . 平均數(shù)是26℃

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021·孝南模擬) 如圖，直線l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，將含30°角的直角三角板按如圖方式放置，直角頂點(diǎn)在l₂上，若∠1＝76°，則∠2＝（）

A . 36° B . 45° C . 44° D . 64°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2021九上·順義月考) 已知銳角∠AOB ，如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C ，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作 $\text{[math]}$ ，交射線OB于點(diǎn)D ，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C ， D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P ，連接CP ， DP；（3）作射線OP交CD于點(diǎn)Q ．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . CP∥OB B . CP＝2QC C . ∠AOP＝∠BOP D . CD⊥OP

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021·孝南模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止．若△APQ的面積為S（cm²），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則S與t的函數(shù)圖象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2021·孝南模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 無意義，則 $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021·孝南模擬) 已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2021·孝南模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021·孝南模擬) 如圖，一架長為 $\text{[math]}$ 米的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一豎直的墻 $\text{[math]}$ 上，這時(shí)測(cè)得 $\text{[math]}$ ，如果梯子的底端 $\text{[math]}$ 外移到 $\text{[math]}$ ，則梯子頂端 $\text{[math]}$ 下移到 $\text{[math]}$ ，這時(shí)又測(cè)得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長度約為米.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021·孝南模擬) 某校在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里推出五條A、B、C、D、E旅游線路.某校攝影社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.全校2400名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，選擇“C”路線的人數(shù)約為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021·孝南模擬) 生活中到處可見黃金分割的美.如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下 $\text{[math]}$ 與全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感.若圖中 $\text{[math]}$ 為2米，則 $\text{[math]}$ 約為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021·孝南模擬) 如圖，曲線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是兩個(gè)半圓， $\text{[math]}$ ，大半圓半徑為2，則陰影部分的面積是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021·孝南模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交CD于F，交AD的延長線于點(diǎn)E，作 $\text{[math]}$ ，垂足為G， $\text{[math]}$ .下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ 為等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的序號(hào)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2024九下·西城模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021·孝南模擬) 3月初某商品價(jià)格上漲，每件價(jià)格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品件數(shù)比漲價(jià)前少 20 件.3 月下旬該商品開始降價(jià)，經(jīng)過兩次降價(jià)后，該商品價(jià)格為每件 19.2 元．
1. （1）求 3 月初該商品上漲后的價(jià)格；
2. （2）若該商品兩次降價(jià)率相同，求該商品價(jià)格的平均降價(jià)率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021·孝南模擬) 某校有4個(gè)測(cè)溫通道，分別記為A、B、C、D，學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測(cè)溫進(jìn)校園，某日早晨該校所有學(xué)生體溫正常.
1. （1）小王同學(xué)該日早晨進(jìn)校園時(shí)，選擇A通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是；
2. （2）小王和小李兩同學(xué)該日早晨進(jìn)校園時(shí)，請(qǐng)用面樹狀圖或列表法求選擇不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2021·孝南模擬) 如圖，過點(diǎn)A(0，﹣2)，B(4，0)的直線與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點(diǎn)C(6，a)，點(diǎn)N在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，且在點(diǎn)C的左側(cè)，過點(diǎn)N作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)Q.
1. （1）求直線AB和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ANQ面積為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)N的坐標(biāo).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021·孝南模擬) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在 $\text{[math]}$ 上，直徑BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交BD于點(diǎn)M，延長BD至點(diǎn)N，使得 $\text{[math]}$ ，連接CN.
1. （1）求證：CN與 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的長.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021九下·金寨期中) 某商店經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x(天)

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x＋40

90

每天銷量(件)

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2021·孝南模擬) 在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D始終在線段AB上（不與A、B重合）.
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 的度數(shù)， $\text{[math]}$ ；
2. （2）類比探究：如圖2，若 $\text{[math]}$ 度，試求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，M為DE的中點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，BM的最小值為多少？直接寫出答案.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2023·鄖西模擬) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸交 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）如圖2所示，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
  ①若直線 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 分成的兩部分面積之比為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題