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浙江省余姚市2018-2019學年八年級下學期數(shù)學3月月考試...

更新時間：2019-05-09 瀏覽次數(shù)：483 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2019八下·余姚月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≥1 B . x＞1 C . x≥－1 D . x≤1

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2. (2023八下·新昌月考) 在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·余姚月考) 下列計算中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =6-4=2 C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2

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4. (2019八下·余姚月考) 用配分法解一元二次方程x²-4x+3=0時，可配方得（）

A . (x-2)²=7 B . (x-2)²=1 C . (x+2)²=1 D . (x+2)²=2

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5. (2022八下·嵊州期中) 一元二次方程x²+2x+4＝0的根的情況是（）

A . 有一個實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 有兩個不相等的實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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6. (2021九上·東坡期末) 如果關于x的一元二次方程k²x²-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

A . k>－ $\text{[math]}$ B . k>－ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . k<－ $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·龍游月考) 如果三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . 1 B . 7 C . 13 D . 19－4k

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8. (2019八下·余姚月考) 化簡 $\text{[math]}$ 的結果為（）

A . –1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019八下·余姚月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個解恰好是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（）

A . 14 B . 10 C . 11 D . 14或10

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10. (2019八下·余姚月考) 閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意義是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc．按照這個規(guī)定，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝0，則x的值是（）

A . －4 B . 1 C . －4或1 D . 不存在

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11. (2019八下·余姚月考) 已知x $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10，則x等于（　?。?/p>

A . 4 B . ±2 C . 2 D . ±4

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12. (2019八下·余姚月考) 如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD (圍墻MN最長可利用25m)，現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，若設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m² ．則AB長度為（）

A . 10 B . 15 C . 10或15 D . 12.5

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二、填空題

13. (2024八下·黃石港期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是.

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14. (2024九上·潮南月考) 若關于x的一元二次方程(m-1)x²+2x+m²-1=0的常數(shù)項為0，則m的值是.

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15. (2019八下·余姚月考) 若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則正數(shù)數(shù)n的最小值為.

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16. (2021九上·西安月考) 寫出一個以3，－1為根的一元二次方程.

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17. (2020·本溪模擬) 如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是．

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18. (2019八下·余姚月考) 我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
1. （1）如果(a-2) $\text{[math]}$ +b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=
2. （2）如果(2+ $\text{[math]}$ )a-(1- $\text{[math]}$ )b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．
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三、解答題

19. (2019八下·余姚月考) 計算：
1. （1） (﹣ $\text{[math]}$ )²﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2019八下·余姚月考) 解下列方程：
1. （1） 2x²-x=0
2. （2） 3x²-11x+2=0
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21. (2020八下·重慶月考) 已知關于x的一元二次方程x²﹣4 $\text{[math]}$ x+12+m＝0．
1. （1）若方程的一個根是 $\text{[math]}$ ，求m的值及方程的另一根；
2. （2）若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個三角形的底邊為m，求m的值及這個等腰三角形的周長．
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22. (2019八下·余姚月考)
1. （1）若x，y都是實數(shù)，且y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +8，求5x+13y+6的值；
2. （2）已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足 $\text{[math]}$ +b²-6b+9=0，求c的取值范圍。
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23. (2019八下·余姚月考) 水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利(毛利潤)10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.
1. （1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元?
2. （2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應漲價多少元?
3. （3）現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費，人工費每日按銷售量每千克支出0.9元，水電房租費每日102元，若剩下的每天總純利潤要達到5100元，則每千克漲價應為多少?
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24. (2019八下·余姚月考) 如果方程x²+px+q=0的兩個根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁?x₂=q，請根據(jù)以上結論，解決下列問題：
1. （1）若p=﹣4，q=3，求方程x²+px+q=0的兩根．
2. （2）已知實數(shù)a、b滿足a²﹣15a﹣5=0，b²﹣15b﹣5=0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知關于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．
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25. (2019八下·余姚月考) 如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
1. （1）經(jīng)過6秒后，BP=cm，BQ=cm；
2. （2）經(jīng)過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
3. （3）經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于10 cm²？
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