初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊1.1 銳角三角函數(shù) 同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-01-27 瀏覽次數(shù)：155 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020九上·長春月考) 已知 $\text{[math]}$ 為銳角，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·欽州模擬) 在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則銳角A的正切函數(shù)值（）

A . 不變 B . 擴(kuò)大5倍 C . 縮小5倍 D . 不能確定

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3. (2020九上·江蘇期中) 如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m，∠A=35°，則直角邊AC的長是（）

A . m·sin35° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m·cos35°

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4. (2019九上·南關(guān)期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·包河月考) 若∠A是銳角，且sinA= $\text{[math]}$ ，則（）

A . 0o<∠A<30o B . 30o<∠A<45o C . 45o<∠A<60o D . 60o<∠A<90o

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6. (2020九上·義烏月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，則tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·南陽月考) 如圖，以 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 畫射線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·長興期末) 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cosB= $\text{[math]}$ ，則BC的邊長為（）

A . 7 B . 8 C . 8或17 D . 7或17

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二、填空題

9. (2020九上·泰興月考) 若∠A為銳角，且tanA＝1，則∠A的度數(shù)為.

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10. (2022九下·淮南月考) 比較大小：tan30° cos30°（用“＞”或“＜”填空）

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11. (2023九上·肇源開學(xué)考) 如果α是銳角，且sinα＝cos20°，那么α＝度．

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12. (2023九上·松江期中) 已知菱形ABCD的邊長為6，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ， OE⊥AB ，垂足為點(diǎn)E ， AC＝4，那么sin∠AOE＝．

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13. (2021九上·余杭期末) 如圖，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2 $\text{[math]}$ ，AB的長．

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14. (2020九上·閔行期末) 正五邊形的邊長與邊心距的比值為.(用含三角比的代數(shù)式表示)

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15. (2020九上·黃浦期末) 如果等腰△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·牡丹模擬) 如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則cos∠AOD=．

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三、綜合題

17. (2020·武漢模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ cos45°﹣tan45°；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ sin60°+tan60°﹣2cos²30°
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18. (2020九下·鎮(zhèn)江月考)
1. （1）完成下列表格，并回答下列問題，
  
  銳角 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）當(dāng)銳角 $\text{[math]}$ 逐漸增大時(shí)， $\text{[math]}$ 的值逐漸， $\text{[math]}$ 的值逐漸， $\text{[math]}$ 的值逐漸．
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6）若 $\text{[math]}$ ，則銳角 $\text{[math]}$ ．
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19. (2020九上·江北月考) 圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求畫出圖形.

（ 1 ）在圖①中找到兩個(gè)格點(diǎn)C，使∠BAC是銳角，且tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在圖②中找到兩個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB＝1.

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20. (2020九上·張掖月考) 如圖，在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA.

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21. (2020·吉林模擬) 如圖，海面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩島分別位于 $\text{[math]}$ 島的正東和正北方向.一艘船從 $\text{[math]}$ 島出發(fā)以16海里 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向航行2小吋到達(dá) $\text{[math]}$ 島，此吋測得 $\text{[math]}$ 島在 $\text{[math]}$ 島的南偏東 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩島之間的距離.（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2020·龍華模擬) 在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18°的俯角（即望向屏幕中心P的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時(shí)，對保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(shí)（如圖2）時(shí)，觀看屏幕最舒適。此時(shí)測得∠BCD=30°，∠APE=90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm。
1. （1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE．（結(jié)果精確到1cm）
2. （2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC。（結(jié)果精確到1cm）
  （參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）
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