上海市閔行區(qū)2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2020-11-04 瀏覽次數(shù)：284 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·閔行期末) 如果把Rt△ABC的各邊長都擴大到原來的n倍，那么銳角A的四個三角比值（）

A . 都縮小到原來的n倍 B . 都擴大到原來的n倍； C . 都沒有變化 D . 不同三角比的變化不一致.

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2. (2024九上·上海市期中) 已知P是線段AB的黃金分割點，且AP>BP，那么下列比例式能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·閔行期末) k為任意實數(shù)，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點總在（）

A . 直線 $\text{[math]}$ 上 B . 直線 $\text{[math]}$ 上 C . x軸上 D . y軸上

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4. (2020九上·閔行期末) 如圖，在正三角形 $\text{[math]}$ 中，分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·閔行期末) 下列命題是真命題的是（）

A . 經(jīng)過平面內(nèi)任意三點可作一個圓 B . 相等的圓心角所對的弧一定相等 C . 相交兩圓的公共弦一定垂直于兩圓的連心線 D . 內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑的和

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6. (2020九上·閔行期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個.

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二、填空題

7. (2020九上·閔行期末) 已知線段a=4，c=9，那么a和c的比例中項b= ．

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8. (2023九下·冷水灘期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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9. (2020九上·閔行期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 在對稱軸右側(cè)的部分是的.(填“上升”或“下降”)

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10. (2020九上·閔行期末) 如果兩個相似三角形的相似比為2︰3，兩個三角形的周長的和是100cm，那么較小的三角形的周長為cm.

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11. (2020九上·閔行期末) $\text{[math]}$ 為單位向量， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的方向相反，且長度為6，那么 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

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12. (2024九上·綠園期中) 某人從地面沿著坡度為 $\text{[math]}$ 的山坡走了 $\text{[math]}$ 米，這時他離地面的高度是米．

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13. (2020九上·閔行期末) 已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC的延長線上的點E處，那么 $\text{[math]}$ =.

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14. (2020九上·閔行期末) 已知在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，⊙C與斜邊AB相切，那么⊙C的半徑為.

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15. (2020九上·閔行期末) 設(shè)拋物線l： $\text{[math]}$ 的頂點為D，與y軸的交點是C，我們稱以C為頂點，且過點D的拋物線為拋物線l的“伴隨拋物線”，請寫出拋物線 $\text{[math]}$ 的伴隨拋物線的解析式.

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16. (2020九上·閔行期末) 半徑分別為3cm與 $\text{[math]}$ cm的⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，如果公共弦AB= $\text{[math]}$ cm，那么圓心距O₁O₂的長為cm.

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17. (2020九上·閔行期末) 正五邊形的邊長與邊心距的比值為.(用含三角比的代數(shù)式表示)

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18. (2020九上·閔行期末) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6點D在底邊BC上，且∠DAC=∠ACD，將△ACD沿著AD所在直線翻折，使得點C落到點E處，聯(lián)結(jié)BE，那么BE的長為.

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三、解答題

19. (2020九上·閔行期末) 已知二次函數(shù)圖象的最高點是A(1，4)，且經(jīng)過點B(0，3)，與 $\text{[math]}$ 軸交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè)).求△BCD的面積.

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20. (2020九上·閔行期末) 已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.
1. （1）根據(jù)條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點E，取線段BE的中點F，連接DF交CE于點G.
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ =.(用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示)，并在圖中畫出向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 方向上的分向量.
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21. (2020九上·閔行期末) 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90o，AD= 2，BC= 4， $\text{[math]}$ .以AB為直徑作⊙O，交邊DC于E、F兩點.
1. （1）求證：DE=CF.
2. （2）求直徑AB的長.
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22. (2020九上·閔行期末) 2019年第18號臺風(fēng)“米娜”于9月29日早晨5點整，由位于臺灣省周邊的B島東南方約980千米的西北太平洋洋面上(A點)生成，向西北方向移動.并于9月30日20時30分到達B島后風(fēng)力增強且轉(zhuǎn)向，一路向北于24小時后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登錄后風(fēng)力減弱且再一次轉(zhuǎn)向，以每小時20千米的速度向北偏東30o的方向移動，距臺風(fēng)中心170千米的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.已知上海位于舟山市北偏西7o方向，且距舟山市250千米.
1. （1）臺風(fēng)中心從生成點(A點)到達B島的速度是每小時多少千米？
2. （2） 10月2日上海受到“米娜”影響，那么上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .)
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23. (2020九上·閔行期末) 如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，點E在邊AB上，聯(lián)結(jié)CE交BD于點O，且 $\text{[math]}$ ，AF是∠BAC的平分線，交BC于點F，交DE于點G.
1. （1）求證：CE⊥AB．
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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24. (2020九上·閔行期末) 已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對稱軸為直線x = -2的拋物線經(jīng)過點C(0，2)，與x軸交于A(-3，0)、B兩點(點A在點B的左側(cè)).
1. （1）求這條拋物線的表達式.
2. （2）連接BC，求∠BCO的余切值.
3. （3）如果過點C的直線，交x軸于點E，交拋物線于點P，且∠CEO =∠BCO，求點P的坐標(biāo).
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25. (2020九上·閔行期末) 已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點A、B分別在直線CD的左右兩側(cè))，射線CD交邊AB于點E，點G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點F，AD=x，CE=y.
1. （1）求證：∠DAB=∠DCF.
2. （2）當(dāng)點E在邊CD上時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.
3. （3）如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.
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