廣東省深圳市龍華區(qū)2020年中考數(shù)學二模試卷

更新時間：2020-07-08 瀏覽次數(shù)：431 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020七上·寶安期末) 2020的相反數(shù)是（）

A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·龍華模擬) 4月5日，龍華區(qū)發(fā)放了5000萬元餐飲消費券，數(shù)據(jù)5000萬元用科學記數(shù)法表示為（）

A . 5×10⁷元 B . 50×10⁶元 C . 0.5×10⁸元 D . 5×10³元

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3. (2020·龍華模擬) 下列幾何體中，主視圖和左視圖都相同的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2020·龍華模擬) 下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·龍華模擬) 下列運算中正確的是（）

A . 2a³-a³=2 B . 2a³·a⁴=2a⁷ C . （2a²）³=6a⁵ D . a⁸÷a2=a⁴

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6. (2020·龍華模擬) 某小組在一次“在線測試”中做對的題數(shù)分別為是10、8、6、9、8、7、8，對于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中錯誤的是（）

A . 眾數(shù)是8 B . 中位數(shù)是8 C . 平均數(shù)是8 D . 方差是8

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7. (2020·龍華模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A . B . C . D .

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8. (2020·龍華模擬) 如圖，直線a∥b∥c，等邊△ABC的頂點A、B、C分別在直線a、b、c上，邊BC與直線c所夾的角∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 45°

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9. (2020·龍華模擬) 下列命題中，是真命題的是（）

A . 三角形的外心到三角形三邊的距離相等 B . 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形 C . 方程x2+2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根 D . 將拋物線y=2x2-2向右平移1個單位后得到的拋物線是y=2x2-3

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10. (2020·龍華模擬) 甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種類型口罩，每小時甲廠比乙廠多生產(chǎn)1000個這種類型口罩，甲廠生產(chǎn)30000個這種類型口罩所用的時間與乙廠生產(chǎn)25000個這種類型口罩所用的時間相同，設(shè)甲廠每小時生產(chǎn)這種類型口罩x個，依題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·龍華模擬) 定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點，這個矩形叫做和諧矩形，已知點P（m，n）是拋物線y=x2+k上的和諧點，對應(yīng)的和諧矩形的面積為16，則k的值為（）

A . -12 B . 0 C . 4 D . 16

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12. (2020·龍華模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點，且DE=1，F(xiàn)為射線BC上一動點，過點E作EG⊥AF于點P，交直線AB于點G，則下列結(jié)論中：
①AF=EG；②若∠BAF=∠PCF，則PC=PE；

③當∠CPF=45°時，BF=1；④PC的最小值是 $\text{[math]}$ -2

其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2020·龍華模擬) 分解因式：2x2-8=。

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14. (2020·龍華模擬) 有6張同樣的卡片，卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復(fù)活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”，將這些卡片在一個不透明的盒子里，攪勻后隨機從中抽出一張，抽到標有的節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是。

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15. (2020·龍華模擬) 如圖，矩形ABCD，AD=2，以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AD于Ｍ、N兩點，分別以M、N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，連接AP并延長交CD于點E，以A為圓心，AE為半徑作弧，此弧剛好過點B，則CE的長為。

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16. (2020·龍華模擬) 如圖，已知直線y=-2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，與雙曲線y= $\text{[math]}$ （x>0）交于C、D兩點，且∠AOC=∠ADO，則k的值為。

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三、解答題

17. (2021·北部灣模擬) 計算：|1- $\text{[math]}$ |-（ $\text{[math]}$ ）^-1+（2020-π）⁰-2cos45°

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18. (2020·龍華模擬) 先化簡，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x=tan260°。

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19. (2020·龍華模擬) 在“停課不停學”期間，某校數(shù)學興趣小組對本校同學觀看教學視頻所使用的工具進行了調(diào)查，并從中隨機抽取部分數(shù)據(jù)進行分析，將分析結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖。

工具	人數(shù)	頻率
手機	44	a
平板	b	0.2
電腦	80	c
電視	20	d
不確定	16	0.08

請根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）所抽取出來的同學共人；表中a=；b=；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校觀看教學視頻的學生總?cè)藬?shù)為2500人，則使用電腦的學生人數(shù)約人。

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20. (2020·龍華模擬) 在“停課不停學”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個18°的俯角（即望向屏幕中心P的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時（如圖2）時，觀看屏幕最舒適。此時測得∠BCD=30°，∠APE=90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm。
1. （1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE．（結(jié)果精確到1cm）
2. （2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC。（結(jié)果精確到1cm）
  （參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）
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21. (2020·龍華模擬) 隨著疫情防控形勢穩(wěn)步向好，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律。某生產(chǎn)無人機公司統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，公司今年2月份生產(chǎn)A型無人機2000架，4月份生產(chǎn)A型無人機達到12500架。
1. （1）求該公司生長A型無人機每月產(chǎn)量的平均增長率；
2. （2）該公司還生產(chǎn)B型無人機，已知生產(chǎn)1架A型無人機的成本200元，生產(chǎn)1架B型無人機的成本是300元，再要生產(chǎn)A、B兩種型號無人機共100架，其中A型無人機數(shù)量不超過B型無人機數(shù)量的3倍。公司生產(chǎn)A、B兩種型號無人機各多少架時才可使生產(chǎn)成本最少？
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22. (2020·龍華模擬) 如圖，AB是⊙O的弦，點C是弧AB的中點，D是弦AB上一動點，且不與A、B重合，CD的延長線交⊙O于點E，連接AE、BE，過點A作AF⊥BC，垂足為F，∠ABC=30°。
1. （1）求證：AF是⊙O的切線；
2. （2）若BC=6，CD=3，則DE的長為；
3. （3）當點D在弦AB上運動時， $\text{[math]}$ 的值是否變化？如果變化，請寫出其變化范圍；如果不變，請求出其值。
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23. (2020·龍華模擬) 在平面直角坐標中，已知拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C。
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）若直線l：y= $\text{[math]}$ x+m與該拋物線交于D、E兩點，如圖。
  ①連接CD、CE、BE，當S_△_BCE=3S_△CDE時，求m的值；
  
  ②是否存在m的值，便得原點O關(guān)于直線l的對稱點P剛好東在該拋物線上？如果存在，請直接寫出m的值；如果不存在，請說明理由。
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