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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /人教版（2024） /九年級下冊 /第二十六章反比例函數(shù) /26.1 反比例函數(shù) /26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章反比例函數(shù) 26.1.2...

更新時間：2020-12-28 瀏覽次數(shù)：267 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022九上·碧江期中) 在雙曲線y= $\text{[math]}$ 的每一支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A . k>0 B . k>7 C . k<7 D . k<0

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2. (2021·臨邑模擬) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如下左圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·亳州月考) 如圖，點A，點B分別在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，AB∥x軸，交y軸與點C，且∠AOB=90°，則AC：CB等于（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1： $\text{[math]}$

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4. (2020九上·淮北月考) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＞ $\text{[math]}$ C . k＞1 D . k＜1

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5. (2023九上·石家莊期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法中正確的是（）

A . 該函數(shù)的圖象分布在第一、三象限 B . 點（-4，-3）在函數(shù)圖象上 C . y隨x的增大而增大 D . 若點（-2，y₁）和（-1，y₂）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂

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6. (2020九上·合山月考) 當(dāng)壓力F(N)一定時，物體所受的壓強p(Pa)與受力面積S(m²)的函數(shù)關(guān)系式為P= $\text{[math]}$ (S≠0)，這個反比例函數(shù)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2020八下·襄汾期末) 如圖，直線l⊥x軸于點P ，且與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （x＞0）及 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象分別交于點A、B ，連接OA、OB ，若△OAB的面積為3，則k₁﹣k₂的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 9

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二、填空題

8. (2020九上·亳州月考) 已知A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上兩點，若 $\text{[math]}$ ，則y₁與y₂的大小關(guān)系是．

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9. (2020九上·青山期中) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是．

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10. (2020九上·杭州期中) 如圖，已知函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象交于A(-4，1)、B(2，-2) 、C(1，-4)三點，根據(jù)圖象可求得關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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11. (2024九下·惠民模擬) 若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為．

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12. (2020·懷化) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，都是一邊在x軸上的等邊三角形，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，都在x軸上，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

13. (2020·尋烏模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k₁、b為常數(shù)，k₁≠0）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象交于點A（m，8）與點B（4，2）．

①
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
2. （2）根據(jù)圖象說明，當(dāng)x為何值時， $\text{[math]}$ ．
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14. (2020·上饒模擬) 如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ 的圖象上一點，直線y₂=﹣ $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ 的圖象的交點為點B、D ，且B（3，﹣1），求：
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求點D坐標(biāo)，并直接寫出y₁＞y₂時x的取值范圍；

（Ⅲ）動點P（x ， 0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo)．

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15. 如圖，D為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點，過D作DE⊥ $\text{[math]}$ 軸于點E，DC⊥ $\text{[math]}$ 軸于點C，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過C點，與 $\text{[math]}$ 軸相交于A點，四邊形DCAE的面積為4，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、綜合題

16. (2020九上·盤龍期末) 如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）交于點A（4，1）．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
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17. (2020·揚州) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點P為線段AB上的一個動點，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點P.小明說：“點P從點A運動至點B的過程中，k值逐漸增大，當(dāng)點P在點A位置時k值最小，在點B位置時k值最大.”
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時.
  ①求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
  
  ②你完全同意小明的說法嗎？若完全同意，請說明理由；若不完全同意，也請說明理由，并求出正確的k的最小值和最大值.
2. （2）若小明的說法完全正確，求n的取值范圍.
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試卷信息

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