云南省昆明市盤龍區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：88 類型：期末考試

一、填空題

1. (2020九上·盤龍期末) 若點(diǎn)P（3，﹣1）與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．

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2. (2020九上·盤龍期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有 $\text{[math]}$ 個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有2個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20％左右，則 $\text{[math]}$ 的值約為．

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3. (2020九上·盤龍期末) 如圖，點(diǎn)A ， B ， C ， D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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4. (2020九上·盤龍期末) 如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，已知OD：OA＝1：2，若△ABC的面積為5，則△DEF的面積為．

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5. (2020九上·盤龍期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與線段 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積為3，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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6. (2020九上·盤龍期末) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①2a＋b＝0；

②b²﹣4ac＜0；

③方程ax²＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x₁＝﹣1，x₂＝2；

④將y＝ax²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位可得到y＝ax²＋bx＋c的圖象；

⑤當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜3

其中正確的結(jié)論是．（填序號(hào)）

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二、單選題

7. (2020九上·盤龍期末) 我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀.比如下列圖案分別表示“福”、“祿”、“壽”、“喜”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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8. (2020九上·盤龍期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上 B . 通過(guò)拋擲一枚均勻的硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的 C . “367 人中至少有2人生日相同”是必然事件 D . “垂直于弦的直徑平分這條弦”是不確定事件

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9. (2020九上·盤龍期末) 當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m³）的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（）
V（單位：m³）
1
1.5
2
2.5
3
P（單位：kPa）
96
64
48
38.4
32

A . P=96V B . P=﹣16V+112 C . P=16V²﹣96V+176 D . P= $\text{[math]}$

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10. (2023九上·官渡月考) Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它沿AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的側(cè)面積是（）

A . 12π B . 15π C . 20π D . 36π

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11. (2020九上·盤龍期末) 如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，花圃面積為80m² ，設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm（已標(biāo)注在圖中），則可以列出關(guān)于x的方程是（）

A . x（26﹣2x）＝80 B . x（24﹣2x）＝80 C . （x﹣1）（26﹣2x）＝80 D . x（25﹣2x）＝80

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12. (2020九上·盤龍期末) 對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 它的圖象在第二、四象限 B . 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大 C . 若x＞1，則﹣3＜y＜0 D . 若點(diǎn)A （﹣1，y₁）和點(diǎn)B （3，y₂）在這個(gè)函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂

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13. (2021九上·南雄期末) 如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是（）

A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

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14. (2020九上·盤龍期末) 如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFC的高度.他們從點(diǎn)A出發(fā)沿著坡度為i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得建筑物頂端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°.若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（）米.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.7，tan35°≈0.7）

A . 23.1 B . 21.9 C . 27.5 D . 30

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三、解答題

15. (2020九上·盤龍期末) 計(jì)算：2sin30°＋cos45°﹣ $\text{[math]}$ ＋（π﹣3.14）⁰

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16. (2020九上·盤龍期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x＋m＝0
1. （1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）當(dāng)m＝﹣12，求此一元二次方程的根．
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17. (2020九上·盤龍期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（5，3）、B（5，1）．
1. （1） ①在圖中標(biāo)出△ABC外心D的位置，并直接寫出它的坐標(biāo)；
  ②將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△A′B′C ，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C；
2. （2）求△ABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
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18. (2020九上·盤龍期末) 復(fù)工復(fù)學(xué)后，為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩，測(cè)體溫.某校開通了兩種不同類型的測(cè)溫通道共三條.分別為：紅外熱成像測(cè)溫( $\text{[math]}$ 通道)和人工測(cè)溫( $\text{[math]}$ 通道和 $\text{[math]}$ 通道)．在三條通道中，每位同學(xué)都可隨機(jī)選擇其中的一條通過(guò)，周五有甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)校園．
1. （1）當(dāng)甲同學(xué)進(jìn)校園時(shí)，從人工測(cè)溫通道通過(guò)的概率是．
2. （2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩位同學(xué)從不同類型測(cè)溫通道通過(guò)的概率．
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19. (2020九上·盤龍期末) 如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）交于點(diǎn)A（4，1）．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
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20. (2020九上·盤龍期末) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F ，使CF＝AE ．
1. （1）求證：△ADE≌△CDF；
2. （2）在（1）的條件下，把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°后與△CDF重合；
3. （3）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH ， AH交ED于點(diǎn)G ．若AB＝4，求EG的長(zhǎng)．
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21. (2020九上·盤龍期末) 某商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元．
1. （1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但商場(chǎng)規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天獲利最多，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
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22. (2020九上·盤龍期末) 如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D ， BC是⊙O的切線，E為BC的中點(diǎn)，連接BD、DE ．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）設(shè)△CDE的面積為S₁ ，四邊形ABED的面積為S₂ ，若S₂＝5S₁ ，求tan∠BAC的值．
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23. (2022·清城模擬) 如圖，二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C ．若點(diǎn)P ， Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB ， AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E ，使得以A ， E ， Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）當(dāng)P ， Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．
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