江西省上饒市余干縣2020年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：208 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·上饒模擬) 下列函數(shù)中，能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·延長(zhǎng)期末) 如果點(diǎn)A（﹣5，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃），在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上（k＜0），則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₁＜y₃＜y₂

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3. (2020·上饒模擬) 已知反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不正確是（）

A . 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，2) B . 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 C . 圖象在第二、四象限內(nèi) D . 若1＜x＜2，則﹣2＜y＜﹣1

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4. (2021九上·牟平期中) 如一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·上饒模擬) 某學(xué)校要種植一塊面積為200m²的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于10m ，則草坪的一邊長(zhǎng)y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·上饒模擬) 在閉合電路中，電流I，電壓U，電阻R之間的關(guān)系為：I＝ $\text{[math]}$ ．電壓U（伏特）一定時(shí)，電流I（安培）關(guān)于電阻R（歐姆）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2020·上饒模擬) 如圖，直線AB∥y軸，且它與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的圖象分別交于點(diǎn)A、B ，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，且△PAB的面積是4，則k的值為．

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8. (2020·上饒模擬) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍是．

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9. (2020·上饒模擬) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象如圖所示，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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10. (2020·上饒模擬) 直線y= $\text{[math]}$ x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC ，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x＜0)的圖象過(guò)點(diǎn)C ，則m=．

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11. (2020·上饒模擬) 如圖，點(diǎn)M(2，m)是函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x與y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則k的值為．

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12. (2020·上饒模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在y軸上，底邊AB//x軸，頂點(diǎn)B、C在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上.若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，則k的值為.

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三、解答題

13. (2021·南昌模擬) 已知y﹣1與x成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣5，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．

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14. (2020·上饒模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （2，-3）．
1. （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
2. （2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．
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15. (2021九上·宿松期中) 如圖，直線y＝kx+b與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交于點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C ， D ．
1. （1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積．
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16. (2020·上饒模擬) 為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范為；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．
2. （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)分鐘后，員工才能回到辦公室；
3. （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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17. (2022九上·臨淄期中) 如圖，直線y＝﹣x+1與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣2，0），連接AC、BC．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求S_△ABC；
3. （3）利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式﹣x+1＜ $\text{[math]}$ 的解集．
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18. (2020·上饒模擬) 已知y=y₁+y₂ ， y₁與x+1成正比例，y₂與x+1成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣5；當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣7．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．
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19. (2020·上饒模擬) 如圖，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．
1. （1）求m的值及一次函數(shù)解析式；
2. （2） P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
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20. (2020·上饒模擬) 某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）．
1. （1）從運(yùn)輸開(kāi)始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
2. （2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．
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21. (2020·上饒模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C ．
1. （1）求a ， k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn)P在x軸上，且S_△ACP＝ $\text{[math]}$ S_△BOC ，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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22. (2020九上·鐵鋒期末) 小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱(此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系)，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降，此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20C時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱…，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求圖中t的值；
3. （3）若小明上午八點(diǎn)將飲水機(jī)在通電開(kāi)機(jī)(此時(shí)飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃后即外出散步，預(yù)計(jì)上午八點(diǎn)半散步回到家中，回到家時(shí)，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30℃的水嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
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23. (2020·上饒模擬) 如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ 的圖象上一點(diǎn)，直線y₂=﹣ $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ 的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D ，且B（3，﹣1），求：
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍；

（Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P（x ， 0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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