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內(nèi)蒙古呼和浩特市武川縣第二中學2020-2021學年八年級上...

更新時間：2020-12-22 瀏覽次數(shù)：274 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·呼和浩特期中) 在如圖所示的四幅圖中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E，F(xiàn)在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 向內(nèi)折疊 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，則圖中 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·呼和浩特期中) 等腰三角形周長是 29，其中一邊長是 7，則等腰三角形的底邊長是（）

A . 1 B . 15 或 7 C . 7 D . 1

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4. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的頂點P是 $\text{[math]}$ 中點，兩邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，F(xiàn)，當 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合），給出以下四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．上述結(jié)論中始終正確的有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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5. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點M，過點M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點N，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點M、N分別以點M、N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P過點P作線段BD，交AC于點D，過點D作DE⊥AB于點E，則下列結(jié)論①CD=ED；②∠ABD= $\text{[math]}$ ∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正確的是（）

A . ①②③ B . ① ② ④ C . ①③④ D . ②③④

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7. (2021八上·哈爾濱開學考) 已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：
①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點D， $\text{[math]}$ 于點E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為5，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·臨沭期末) 如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°

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10. (2020七下·開江期末) 已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，斜邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點D，交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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13. (2024七下·鼓樓期中) 如果三角形的兩邊長分別是3 cm和6 cm，第三邊長是奇數(shù)，那么這個三角形的第三邊長為cm．

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14. (2024八上·天元期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點D、E ．若△ABD的周長等于7，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，已知正方形ABCD，以AB為邊向外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點F，則∠AFD的度數(shù)．

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16. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，在邊 $\text{[math]}$ 上有一點P，Q為 $\text{[math]}$ 延長線上的一點，且 $\text{[math]}$ ，過點P作 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

17. (2020八上·呼和浩特期中) 已知，如圖△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求∠DAE的度數(shù)．

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18. (2021·孝感模擬) 如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
1. （1）求證：△ABM≌△BCN；
2. （2）求∠APN的度數(shù)．
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19. (2020八上·高安期中) 如圖，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE=DF嗎？請說明理由．

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20. (2020八上·呼和浩特期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，P為 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）線段 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想及證明思路．
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21. (2020八上·呼和浩特期中) 八年級數(shù)學課上，老師出示了如圖框中的題目．

如圖，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點E在 $\text{[math]}$ 上，點D在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，試確定線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，并說明理由．

小華與同桌小明討論后，進行了如下解答
1. （1）特殊情況入手探索：
  當點E為 $\text{[math]}$ 的中點時，如圖1，確定線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）一般情況進行論證：
  對原題中的一般情形，二人討論后得出（1）中的結(jié)論仍然成立，并且可以通過構(gòu)造一個三角形與 $\text{[math]}$ 全等來證明．以下是他們的部分證明過程：
  
  證明：如圖2，過點E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點F．（請完成余下的證明過程）
3. （3）應用結(jié)論解決問題：
  在邊長為 $\text{[math]}$ 的等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點E在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點D在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ （直接寫出結(jié)果）
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22. (2020八上·呼和浩特期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，點D在邊BC上（不與點B、C重合），BE⊥AD ，重足為E ，過點C作CF⊥CE ，交線段AD于點F ．
1. （1）試說明△CAF≌△CBE的理由；
2. （2）數(shù)學老師在課堂上提出一個問題，如果EF＝2AF ，試說明CD＝BD的理由．班級同學隨后進行了熱烈討論，小明同學提出了自己的想法，可以取EF的中點H ，聯(lián)結(jié)CH ，就能得出結(jié)論，你能否能根據(jù)小明同學的想法，寫出CD＝BD的理由．
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23. (2022八上·孝昌期末) 如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

⑴畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁ ，并寫出點B₁的坐標；

⑵在x軸上求作一點P ，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．

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24. (2020八上·呼和浩特期中) 回答下列問題．
1. （1）（問題提出）
  如圖1， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均是頂角為 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是底邊，求證： $\text{[math]}$ ；
  
  圖1
2. （2）（類比延伸）
  如圖2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接 $\text{[math]}$
  
  填空： $\text{[math]}$ 的度數(shù)為，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為．
  
  圖2
3. （3）（拓展研究）
  如圖3， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，點A，D，E在同一直線上， $\text{[math]}$ 于點M，連接 $\text{[math]}$ ．請求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)及線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  圖3
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