黃岡市孝感市咸寧市三市2021年數學中考一模聯(lián)考試卷

更新時間：2021-04-22 瀏覽次數：322 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·江門月考) 下列各數中，最小的數是（）

A . －3 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2021·孝感模擬) 2020年6月23日9時43分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星，標志著北斗三號衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)正式建成.根據最新數據，目前兼容北斗的終端產品至少有7億臺，其中7億用科學記數法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·孝感模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·呈貢模擬) 如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·利川模擬) 下列說法正確的是（）

A . 為了解我國中學生課外閱讀的情況，應采取全面調查的方式 B . 一組數據1、2、5、5、5、3、3的中位數和眾數都是5 C . 投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上” D . 若甲組數據的方差是0.03，乙組數據的方差是0.1，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定

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6. (2021七下·紅橋期中) 如圖所示，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為（）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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7. (2021·黃岡模擬) 如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為M，若AB=12，OM：MD=5：8，則⊙O的周長為（）

A . 26π B . 13π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·吉林模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形 $\text{[math]}$ 在第一象限內，邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點的縱坐標分別為4，1，反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象經過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，菱形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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二、填空題

9. (2022七下·雁山期中) 分解因式：9x²﹣6x+1=．

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10. (2021·孝感模擬) 為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“經典誦讀”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四個等級，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.在扇形統(tǒng)計圖中， $\text{[math]}$ 的值為.

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11. (2021·孝感模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠ACD的度數是.

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12. (2021九下·容縣期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值.

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13. (2021·孝感模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是不等式組 $\text{[math]}$ 的整數解，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2021·孝感模擬) 一艘輪船在小島 $\text{[math]}$ 的北偏東 $\text{[math]}$ 方向距小島 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 處，沿正西方向航行 $\text{[math]}$ 小時后到達小島的北偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處，則該船行駛的速度為海里/小時.

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15. (2021·孝感模擬) 我國古代數學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數：1，3，6，10， $\text{[math]}$ ，分別記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2021·孝感模擬) 如圖，先有一張矩形紙片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在矩形的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，將矩形紙片沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在矩形的邊 $\text{[math]}$ 上，記為點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .下列結論：
① $\text{[math]}$ ；

②四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合時， $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ .其中正確的；（把正確結論的序號都填上）.

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三、解答題

17. (2021·孝感模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2021·孝感模擬) 如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
1. （1）求證：△ABM≌△BCN；
2. （2）求∠APN的度數．
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19. (2021·孝感模擬) 在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，黃球有1個.
1. （1）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
2. （2）若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小聰共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得22分，問小聰有哪幾種摸法？
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20. (2021·孝感模擬) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點C，點 $\text{[math]}$ 在反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象上.
1. （1）求反比例函數 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若在x軸負半軸上存在一點P，使得 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標.
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21. (2021·孝感模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點 $\text{[math]}$ 為弦 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2021·孝感模擬) 某公司分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩城生產同種產品，共100件. $\text{[math]}$ 城生產產品的總成本 $\text{[math]}$ （萬元）與產品數量 $\text{[math]}$ （件）之間具有函數關系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 城生產產品的每件成本為70萬.當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩城生產這批產品的總成本的和最少時，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩城各生產多少件？
2. （2）從 $\text{[math]}$ 城把該產品運往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩地的費用分別為 $\text{[math]}$ 萬元/件和3萬元/件；從 $\text{[math]}$ 城把該產品運往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件， $\text{[math]}$ 地需要90件， $\text{[math]}$ 地需要10件，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩城總運費之和 $\text{[math]}$ 的最小值（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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23. (2021·孝感模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點（不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數量關系是▲.
  
  $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ；BG=2CF
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24. (2021·孝感模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接寫出拋物線的解析式為：；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 為第一象限內拋物線上的一動點，作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線與拋物線的對稱軸和 $\text{[math]}$ 軸分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的最大值；
  
  ②連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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