山東省臨沂市臨沭縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2021-12-06 瀏覽次數(shù)：170 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·臨沭期末) $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·靖宇期末) 將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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3. (2021八上·建水期末) 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·臨沭期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，要得到 $\text{[math]}$ ，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·璧山月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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6. (2020八上·臨沭期末) 分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·臨沭期末) 下列從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·臨沭期末) 如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°

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10. (2020八上·臨沭期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . x＝1 B . $\text{[math]}$ C . 無解 D . x＝2

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11. (2020八上·臨沭期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交x、y軸于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則a與b的數(shù)量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . a=-b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九下·三臺(tái)模擬) 某商店計(jì)劃今年的春節(jié)購進(jìn) $\text{[math]}$ 兩種紀(jì)念品若干件，若花費(fèi)480元購進(jìn)的 $\text{[math]}$ 種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購進(jìn) $\text{[math]}$ 種紀(jì)念品的數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，已知每件 $\text{[math]}$ 種紀(jì)念品比每件 $\text{[math]}$ 種紀(jì)念品多4元．設(shè)購買一件 $\text{[math]}$ 種紀(jì)念品需x元，則下列所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020八上·臨沭期末) 如圖，已知等腰 $\text{[math]}$ 的底角 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)B到邊AC的距離是3cm，則AC的長為（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020八上·臨沭期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S_△AEF= $\text{[math]}$ mn，正確的結(jié)論有（）個(gè)．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

15. (2023八上·隆回期末) 引發(fā)“新冠肺炎”的COVID﹣19病毒直徑大小約為0.0000015米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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16. (2024九下·成都模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八上·臨沭期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八上·臨沭期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足為Q，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °.

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19. (2020八上·臨沭期末) 對(duì)于正整數(shù) $\text{[math]}$ ，規(guī)定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…則 $\text{[math]}$

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三、解答題

20. (2021七下·蕭山期中)
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  
  ② $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020八上·臨沭期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，試求∠A的度數(shù)．

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22. (2022八上·孝昌期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2020八上·臨沭期末) 閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項(xiàng)式只有上述方法就無法分解，如x²﹣4y²+2x﹣4y，細(xì)心觀察這個(gè)式子會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式，過程為：
x²﹣4y²+2x﹣4y

＝（x²﹣4y²）+（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y+2）

這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
1. （1）分解因式：x²﹣6xy+9y²﹣3x+9y
2. （2） △ABC的三邊a，b，c滿足a²﹣b²﹣ac+bc＝0，判斷△ABC的形狀．
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24. (2020八上·臨沭期末) 列分式方程解應(yīng)用題：
劉峰和李明相約周末去野生動(dòng)物園游玩，根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時(shí)各行多少千米？

劉峰：我查好地圖，你看看

李明：好的，我家門口的公交車站，正好又一趟到野生動(dòng)物園那站的車，我坐明天8：30的車

劉峰：從地圖上看，我家到野生動(dòng)物園的距離比你家近10千米，我就騎自行車去了

李明：行，根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，公交車的速度一般是你騎自行車速度的3倍，那你明天早上8：00從家出發(fā)，如果順利，咱倆同時(shí)到達(dá)

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25. (2020八上·臨沭期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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26. (2020八上·臨沭期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 引一條射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)．
1. （1）（問題解決）
  如圖1，若 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．小明同學(xué)展示的做法是：在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，通過已知的條件，從而求得 $\text{[math]}$ 的度數(shù)，請(qǐng)你幫助小明寫出證明過程；
2. （2）（類比探究）
  如圖2，已知 $\text{[math]}$ ．
  
  ①當(dāng)射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  
  ②當(dāng)射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，如圖3所示，請(qǐng)問 $\text{[math]}$ 的度數(shù)會(huì)變化嗎？若不變，請(qǐng)說明理由，若改變，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)
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