湖南省懷化市通道縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試...

更新時(shí)間：2024-12-03 瀏覽次數(shù)：4 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024九上·通道期中) 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·通道期中) 關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?

A . 函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B . 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 C . 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ D . y隨x的增大而增大

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3. (2024九上·通道期中) 下列是一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·通道期中) 觀察下列圖形，這四組形狀各異的圖形中，是相似圖形的有（）

A . 1組 B . 2組 C . 3組 D . 4組

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5. (2024九上·通道期中) 將方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024九上·通道期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·通道期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ ，則另一根是（　　）

A . 1 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·通道期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點(diǎn) B的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 30 B . 3 C . 60 D . 6

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9. (2024九上·通道期中) 某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）

A . x（x+1）=1056 B . x（x-1）=1056 C . x（x+1）=1056×2 D . x（x-1）=1056×2

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10. (2024九上·通道期中) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（每題3分，共24分）

11. (2024九上·通道期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù) $\text{[math]}$ 滿足的條件是.

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12. (2024九上·通道期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024九上·通道期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·通道期中) 如果關(guān)于x的方程x²-2x+a-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于．

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15. (2024九上·通道期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系用“>”連接的結(jié)果為．

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16. (2024九上·通道期中) 蓄電池電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流 $\text{[math]}$ （安）與電阻 $\text{[math]}$ （歐）之間關(guān)系圖象如圖所示，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在圖象上，當(dāng)電流為 $\text{[math]}$ 安時(shí)電阻 $\text{[math]}$ 為歐．

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17. (2024九上·通道期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）的圖像交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答題（共66分）

18. (2024九上·通道期中) 如圖， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的長(zhǎng)．

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19. (2024九上·通道期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·通道期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第二象限交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為－2．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ 的面積與 $\text{[math]}$ 的面積相等，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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21. (2024九上·通道期中) 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)20米，寬10米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為162米² ，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？

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22. (2024九上·通道期中) 如圖，在左邊托盤 $\text{[math]}$ （固定）中放置一個(gè)重物，在右邊托盤 $\text{[math]}$ （可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，可使得儀器左右平衡．改變托盤 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離，記錄相應(yīng)的托盤 $\text{[math]}$ 中的砝碼質(zhì)量，得到如表：
托盤 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$
10
15
20
25
30
托盤 $\text{[math]}$ 中的砝碼質(zhì)量 $\text{[math]}$
30
20
15
12
10
1. （1）把表中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并用一條光滑曲線連接起來(lái)；
2. （2）觀察所畫的圖象，猜測(cè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系，求出該函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）當(dāng)砝碼質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 時(shí)，求托盤 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離；
4. （4）當(dāng)托盤 $\text{[math]}$ 向左移動(dòng)（不能移動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ）時(shí)，應(yīng)往托盤 $\text{[math]}$ 中添加砝碼還是減少砝碼？為什么？
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23. (2024九上·通道期中) “中秋節(jié)”前，某超市第一次以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款月餅禮盒 $\text{[math]}$ 盒，并以 $\text{[math]}$ 元/盒的售價(jià)全部銷售完銷售人員根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該款月餅禮盒每盒的售價(jià)在 $\text{[math]}$ 元基礎(chǔ)上每降價(jià) $\text{[math]}$ 元，銷量就會(huì)相應(yīng)增加 $\text{[math]}$ 盒．該超市計(jì)劃第二次購(gòu)進(jìn)該款月餅禮盒，但不超過(guò) $\text{[math]}$ 盒．
1. （1）在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若第二次實(shí)際售價(jià)在第一次基礎(chǔ)上降了 $\text{[math]}$ 元，則該超市這款月盒餅每盒利潤(rùn)為_(kāi)_____元，預(yù)計(jì)銷售量為_(kāi)_____品．
2. （2）在（1）的條件下，若第二次的銷售總利潤(rùn)比第一次增加 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·通道期中) 閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
解方程 $\text{[math]}$ ，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
設(shè) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">①，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 原方程有四個(gè)根： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
這一方法，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用“換元法”達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的解為_(kāi)_______．
2. （2）仿照材料中的方法，嘗試解方程 $\text{[math]}$ ．
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25. (2024九上·通道期中) 在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代數(shù)式表示)；
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于 $\text{[math]}$ cm?
(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm²？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

托盤 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$	10	15	20	25	30
托盤 $\text{[math]}$ 中的砝碼質(zhì)量 $\text{[math]}$	30	20	15	12	10