江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2021-11-08 瀏覽次數(shù)：92 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九下·朝陽(yáng)開學(xué)考) 下列說法中，正確的是（）

A . 所有的等腰三角形都相似 B . 所有的菱形都相似 C . 所有的矩形都相似 D . 所有的等腰直角三角形都相似

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2. (2020九上·江都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·柞水期末) 期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”.上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是（）

A . 眾數(shù)和平均數(shù) B . 平均數(shù)和中位數(shù) C . 眾數(shù)和方差 D . 眾數(shù)和中位數(shù)

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4. (2020九上·江都月考) 已知圓錐的底面半徑為6，母線長(zhǎng)為8，圓錐的側(cè)面積為（）

A . 60 B . 48 C . 60π D . 48π

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5. (2024九上·長(zhǎng)春月考) 某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）

A . x(x－1)＝2070 B . x(x＋1)＝2070 C . 2x(x＋1)＝2070 D . $\text{[math]}$ ＝2070

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6. (2020九上·江都月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·江都月考) 拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2020九上·江都月考) 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020九上·江都月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù).

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10. (2020九上·江都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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11. (2020九上·江都月考) 在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，已知這本書的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為cm.（精確到0.1cm）

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12. (2020九上·江都月考) 若m是方程2x²﹣3x﹣1=0的一個(gè)根，則6m²﹣9m+2017的值為.

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13. (2024九上·紹興月考) 把二次函數(shù)y=2x²的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式為 .

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14. (2024九上·岳麓月考) 某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x﹣1.5x² ，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行m才能停下來．

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15. (2020九上·江都月考) 拋物線y= ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	...	-3	-2	- 1	0	1	...
y	...	-6	0	4	6	6	...

容易看出，（-2，0）是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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16. (2020九上·通遼經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末) 如圖，AB，AC分別是☉O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，BC，AB=5，AC=4，則BD=.

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17. (2022九上·嘉興期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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18. (2020九上·江都月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將拋物線沿 $\text{[math]}$ 軸向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，使得拋物線與邊 $\text{[math]}$ 只有一個(gè)公共點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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三、解答題

19. (2020九上·江都月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020九上·江都月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若此方程的兩根為不相等的整數(shù)，求正整數(shù) $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020九上·江都月考) 某中學(xué)為了宣傳防疫知識(shí)，在該校七、八兩個(gè)年級(jí)開展了“防疫知識(shí)”大賽活動(dòng).為了了解參賽學(xué)生的成績(jī)，從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)選取了10名學(xué)生的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：

七年級(jí)：92，97，88，92，94，95，92，95，97，98；

八年級(jí)：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93.

通過整理，得到如下所示的數(shù)據(jù)分析表.

項(xiàng)目	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
七年級(jí)	$\text{[math]}$	94.5	92	8.4
八年級(jí)	94	$\text{[math]}$	93	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）通過計(jì)算說明哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更穩(wěn)定；
（3）學(xué)校規(guī)定，成績(jī)不低于96分的選手可以獲獎(jiǎng)，若該校七年級(jí)有300人參加比賽，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)有多少人獲獎(jiǎng).

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22. (2022九上·杭州月考) 防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開設(shè)了A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過測(cè)溫通道進(jìn)入校園.
1. （1）小明從A測(cè)溫通道通過的概率是；
2. （2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過的概率.
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23. (2020九上·江都月考) 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE ， AD與BE相交于點(diǎn)F ．
1. （1）試說明△ABD≌△BCE；
2. （2） △EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．
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24. (2023·棗莊模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是圓O的弦， $\text{[math]}$ 是圓 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，交圓O于點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積.
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25. (2020九上·江都月考) 進(jìn)入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣.商場(chǎng)根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為20元/包，經(jīng)市場(chǎng)銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)為30元/包時(shí)，每周可售出200包，每漲價(jià)1元，就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包，且商場(chǎng)每周完成不少于150包的銷售任務(wù).
1. （1）試確定周銷售量 $\text{[math]}$ （包）與售價(jià) $\text{[math]}$ （元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng)售價(jià) $\text{[math]}$ （元/包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn) $\text{[math]}$ （元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
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26. (2020九上·江都月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，且拋物線與直線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （直接寫出結(jié)果）；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（直接寫出結(jié)果）；
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 下方的拋物線上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面積最大？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大面積及點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo).
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27. (2020九上·江都月考) 閱讀下列材料，完成文后任務(wù)：
克羅狄斯·托勒密（約公元 $\text{[math]}$ 年—公元 $\text{[math]}$ 年），希臘著名的天文學(xué)家、地理學(xué)家和光學(xué)家.在數(shù)學(xué)方面，他論證了四邊形的特性，即著名的托勒密定理：圓內(nèi)接四邊形中，兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊的乘積之和.

用數(shù)學(xué)文字表示為：如圖1，已知四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

任務(wù)：
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 為等邊三角形時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
2. （2）如圖2，已知 $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）如圖3，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.
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28. (2020九上·江都月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ .拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ .
  ①猜想： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  
  ②設(shè) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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