遼寧省營口市2020年數(shù)學中考二模試卷

更新時間：2020-08-19 瀏覽次數(shù)：208 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·營口模擬) 在實數(shù)0，﹣ $\text{[math]}$ ，2π，|﹣6|中，最小的數(shù)是（）

A . 0 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2π D . |﹣6|

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2. (2020七上·黃陂月考) 如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）

A . 圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B . 圓錐，正方體，四棱錐，圓柱 C . 圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D . 圓錐，正方體，三棱柱，圓柱

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3. (2020·營口模擬) 下列計算正確的是（）

A . a⁶+a⁶=2a¹² B . 2^﹣²÷2⁰×2³=32 C . a³?(﹣a)⁵?a¹²=﹣a²⁰ D . (﹣ $\text{[math]}$ ab²)?(﹣2a²b)³=a³b³

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4. (2023八下·寧波期中) 下列說法正確的是（　　）

A . 九年級某班的英語測試平均成績是98.5，說明每個同學的得分都是98.5分 B . 數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C . 要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查 D . 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差S_甲²＝1.25，S_乙²＝0.96，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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5. (2019九上·興國期中) 如圖，BC是⊙O的直徑，點A，D在⊙O上，若∠ADC＝48°，則∠ACB等于（）度.

A . 42 B . 48 C . 46 D . 50

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6. (2020八上·漣源期末) 不等式3≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（　　）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·普寧期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 兩點為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫圓，兩弧相交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相較于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

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8. (2020·營口模擬) 如圖，點A，B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x＞0)的圖象上， $\text{[math]}$ .，已知點A，B的橫坐標分別為1、2，△OAC與△ABD的面積之和為3，則k的值為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2020·營口模擬) 為抗擊新型冠狀肺炎，加強防疫措施，某口罩生產(chǎn)公司復(fù)工后每天的生產(chǎn)效率比原來提高了60%，結(jié)果提前15天完成了原計劃200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)．設(shè)原計劃x天完成任務(wù)，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·營口模擬) 如圖所示，已知△ABC中，BC=12，BC邊上的高h=6，D為BC上一點，EF∥BC，交AB于點E，交AC于點F，設(shè)點E到邊BC的距離為x．則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020·營口模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是.

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12. (2020·營口模擬) 分解因式：2a³-8a²b+8ab²=.

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13. (2020·營口模擬) 近期，新型冠狀病毒感染肺炎的疫情在全國蔓延，全國人民團結(jié)一致全力抗擊新型冠狀病毒感染肺炎，多國政府官員及機構(gòu)高度贊賞并支持中國政府抗擊疫情的有力措施，表示對中國早日戰(zhàn)勝疫情充滿信心，社會各界人士積極捐款，截止2月5日中午12點，武漢市慈善總會接收捐款約為3230000000元，14億中國人民眾志成城、行動起來、戰(zhàn)斗起來，一定能打贏這場疫情防控阻擊戰(zhàn).請將3230000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為.

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14. (2020·營口模擬) 口袋中共有5個大小相同的紅球和黃球，任意摸出一球為紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則任意摸出兩球均為紅球的概率是.

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15. (2020·石屏模擬) 如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于A、B兩點，AC⊥b于點C，若∠1＝43°，則∠2＝.

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16. (2020·營口模擬) 已知圓錐形底面半徑為3，母線長為9，則這個圓錐的側(cè)面展開后的扇形的圓心角是.

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17. (2020·富寧模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為.

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18. (2020八下·肥城期末) 如圖，在平面直角坐標系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角頂點P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直線 $\text{[math]}$ 上.設(shè)△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面積分別為 S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S₂₀₂₀=.

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三、解答題

19. (2024九下·哈爾濱模擬) 先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x＝2sin60°－tan45°

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20. (2020九上·長春期末) 四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，把它們放入不透明的盒子中搖勻.
1. （1）從中隨機抽出1張卡片，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為.
2. （2）從中隨機抽出1張卡片，記錄數(shù)字后放回搖勻，再抽出一張卡片，記錄數(shù)字.用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個相鄰整數(shù)的概率.
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21. (2020·石屏模擬) 為挑選優(yōu)秀同學參加云南省級英語聽說能力競賽，某中學舉行了“英語單詞聽寫”競賽，每位學生聽寫單詞99個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

根據(jù)以上信息解決下列問題：
1. （1）本次共隨機抽查了名學生，并補全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少？
3. （3）該校共有3000名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于60個定為不合格，請你估計這所學校本次競賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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22. (2020·營口模擬) 如圖1是一款可調(diào)節(jié)兒童書桌椅，圖2是它的示意圖．座位 $\text{[math]}$ 寬度為 $\text{[math]}$ 其豎直高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 為桌面板 $\text{[math]}$ 的中點，某兒童坐在座位上眼睛F距離水平地面的高度為 $\text{[math]}$ 研究表明：當桌面板與豎直方向夾角 $\text{[math]}$ 視線 $\text{[math]}$ 與桌面板所呈銳角 $\text{[math]}$ 時最舒適，問此時OD高度應(yīng)調(diào)節(jié)為多少？(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ )

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23. (2020·營口模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是線段BC上一點，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O，AB與⊙O相切于點F，直線AO交⊙O于點E，D.
1. （1）求證：AO是△CAB的角平分線；
2. （2）若tan∠D= $\text{[math]}$ ，AE=2，求AC的長.
3. （3）在（2）條件下，連接CF交AD于點G，⊙O的半徑為3，求CF的長.
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24. (2020·營口模擬) 某個體地攤經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元.據(jù)市場分析，銷售單價定為10元時，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價每漲1元，每天的銷售量就減少20件，設(shè)銷售單價為每件x元，銷售量為y件.
1. （1）寫出y與x函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）若想每天的銷售利潤恰為640元，同時又要使顧客得到實惠，這種小商品每件售價應(yīng)定為多少元？
3. （3）這種小商品每件售價應(yīng)定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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25. (2020·肇東模擬) △ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P ，線段EF與射線CA相交于點Q ．
1. （1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
2. （2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；
3. （3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長為．
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26. (2020·營口模擬) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2，-1)，且與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于A，B兩點(點A在點B的右側(cè))，點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合)，過點P作PD∥y軸，交AC于點D.
1. （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；
3. （3）在題(2)的結(jié)論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由.
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