湖南省懷化市2020年中考數(shù)學6月模擬試卷

更新時間：2020-08-07 瀏覽次數(shù)：164 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·羅定期中) -2的倒數(shù)是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2020·懷化模擬) 下列計算正確的是（　?。?/p>

A . （a³）³=a⁶ B . a⁶÷a³=a² C . 2a+3b=5ab D . a²?a³=a⁵

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3. (2020·懷化模擬) 如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·溫江月考) 若單項式2x²y^a+b與- $\text{[math]}$ x^a-by⁴是同類項，則a，b的值分別為（）

A . a＝3，b＝1 B . a＝-3，b＝1 C . a＝3，b＝-1 D . a＝-3，b＝-1

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5. (2022八下·衡陽期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·奉化期中) 某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）

A . 560(1＋x)²＝315 B . 560(1－x)²＝315 C . 560(1－2x)²＝315 D . 560(1－x²)＝315

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7. (2023·銅仁模擬) 小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·沭陽期末) 下列說法中正確的是（）

A . “打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件 B . “拋一枚硬幣，正面進上的概率為 $\text{[math]}$ ”表示每拋兩次就有一次正面朝上 C . “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為 $\text{[math]}$ ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近 D . 為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調查

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9. (2020九上·福山月考) 如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 30°

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10. (2020·懷化模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，下列結論：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（）

A . ①② B . 只有① C . ③④ D . ①④

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二、填空題

11. (2020·懷化模擬) 如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠C=70°，且BE∥AC，則∠EBD=．

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12. (2020·懷化模擬) 如圖，菱形的周長是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2020·懷化模擬) 從巴中市交通局獲悉，我市2015年前4月在巴陜高速公路完成投資8400萬元，請你將8400萬元用科學記數(shù)記表示為元.

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14. (2024七上·昆明月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·江油期中) 若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足 $\text{[math]}$ ，則第三邊c的取值范圍是．

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16. (2020·懷化模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解為x= .

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三、解答題

17. (2020·懷化模擬) 解二元一次方程組： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點E，E、B、A在一條直線上．請你幫李明同學計算出信號塔CD的高度（結果保留整數(shù)， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4 ）.

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19. (2022·五通橋模擬) 中學生上學帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）此次抽樣調查中，共調查了名學生.
2. （2）將圖1、圖2補充完整；
3. （3）現(xiàn)有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．
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20. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB.
1. （1）求證：PB是的切線；
2. （2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑
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21. (2020·懷化模擬) 如圖，直線y=-2x+4與坐標軸分別交于C、B兩點，過點C作CD⊥x軸，點P是x軸下方直線CD上的一點，且△OCP與△OBC相似，求過點P的雙曲線解析式．

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22. (2021八上·玉屏期中) 李老師家距學校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘帶手機，此時離上班時間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機，隨后騎電瓶車返回學校．已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘.
1. （1）求李老師步行的平均速度；
2. （2）請你判斷李老師能否按時上班，并說明理由.
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23. (2020·懷化模擬) 如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結論是DE=DF．
1. （1）繼續(xù)旋轉三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由
2. （2）再次旋轉三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關系；
3. （3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
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24. (2020·和田模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
1. （1）求此二次函數(shù)解析式；
2. （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
3. （3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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