1. (2020·懷化模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

1. （1） 求此二次函數(shù)解析式；

3. （2） 連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

5. （3） 在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.