福建省龍巖市2020年中考數(shù)學(xué)5月模擬試卷

更新時(shí)間：2020-07-27 瀏覽次數(shù)：276 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七上·欽州月考) 下列語(yǔ)句正確的是（）

A . “+15米”表示向東走15米 B . 0℃表示沒有溫度 C . ﹣a可以表示正數(shù) D . 0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)

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2. (2020·錦州模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　　）

A . （﹣a³）²＝a⁶ B . 2a+3b＝5ab C . （a+1）²＝a²+1 D . a²?a³＝a⁶

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3. (2020·龍巖模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2020·呼和浩特模擬) 我國(guó)珠港澳大橋聞名世界，它東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨南海伶仃洋水域接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣立交，工程項(xiàng)目總投資1269億元．用科學(xué)記數(shù)法表示1269億正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·甘州期末) 下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與主視圖相同的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. (2023八下·寧波期中) 下列說法正確的是（　?。?

A . 九年級(jí)某班的英語(yǔ)測(cè)試平均成績(jī)是98.5，說明每個(gè)同學(xué)的得分都是98.5分 B . 數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C . 要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查 D . 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差S_甲²＝1.25，S_乙²＝0.96，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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7. (2020七下·永年期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·如皋期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的大小為（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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9. (2023七下·龍沙期末) 足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·龍巖模擬) 如圖，∠MON＝90°，動(dòng)點(diǎn)A、B分別位于射線OM、ON上，矩形ABCD的邊AB＝6，BC＝4，則線段OC長(zhǎng)的最大值是（　?。?

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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二、填空題

11. (2023八上·大埔期中) a、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點(diǎn)（a﹣c，a）與點(diǎn)（0，﹣b）關(guān)于x軸對(duì)稱，判斷△ABC的形狀．

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12. (2020九上·象山月考) 分解因式：x²﹣9x=．

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13. (2020·龍巖模擬) 已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)均為正整數(shù).若其中僅有一條邊長(zhǎng)為5，且它不是最短邊，則滿足條件的三角形個(gè)數(shù)為

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14. (2020·龍巖模擬) 如圖，∠BDC的正切值等于．

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15. (2020九上·長(zhǎng)沙期中) 已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為7，則圓錐的側(cè)面積是.

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16. (2020·龍巖模擬) 如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點(diǎn)B ，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OC＝2AB ，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC ，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，連接CD ，若△CDE的面積為1，則k的值為．

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三、解答題

17. (2020·龍巖模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·岳陽(yáng)期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020·龍巖模擬) 已知：如圖，在?ABCD中，AE平分∠DAB ，交CD于點(diǎn)E ．
求證：DA＝DE ．

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20. (2020·龍巖模擬) 如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)E為CB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作AE的垂線交BD于點(diǎn)M，連接ME、MC.
1. （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并證明；
2. （2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
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21. (2020·龍巖模擬) 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙兩隊(duì)合作30天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成，共需施工費(fèi)810萬元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需36天，共需施工費(fèi)828萬元．
1. （1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？
2. （2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元？
3. （3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過840萬元，則乙隊(duì)最少施工多少天？
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22. (2020·龍巖模擬) 甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：
甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；
乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；
2. （2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：
  ①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；
  ②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由．
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23. (2020·肇東模擬) △ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P ，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q ．
1. （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
2. （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；
3. （3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長(zhǎng)為．
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24. (2020·龍巖模擬) 如圖所示，在邊長(zhǎng)為4 $\text{[math]}$ 正方形OABC中，OB為對(duì)角線，過點(diǎn)O作OB的垂線．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，過點(diǎn)C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E ， CD、CE分別切⊙O于點(diǎn)P、Q ，連接AE ．
1. （1）請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；
2. （2）求證：
  ①DO＝OE；
  
  ②AE＝CD ，且AE⊥CD ．
3. （3）當(dāng)OA＝OD時(shí)：
  ①求∠AEC的度數(shù)；
  
  ②求r的值．
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25. (2019九上·洛陽(yáng)月考) 如圖，拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝2，OC＝3．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
3. （3）連接AD并延長(zhǎng)，過拋物線上一點(diǎn)Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點(diǎn)M，使得QM＝3MN，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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